您好，关于公职人员缓刑在什么特殊情况下可以不被开除的问题，这是一个涉及法律条文和具体实践应用的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律依据与一般原则

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》和《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，通常会被开除公职。这是国家对公职人员队伍严格管理的要求，旨在维护公职人员的廉洁性和公信力。

二、特殊情况下的例外规定

然而，法律也规定了一些特殊情况下的例外。《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条规定，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；但案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，不过这需要报请上一级机关批准。

三、特殊情况的具体把握

1. 过失犯罪：

   • 必须是过失犯罪，而非故意犯罪。过失犯罪的主观恶性相对较小，且不少过失犯罪是由于缺乏专业知识和工作经验造成的，具有一定的偶然性。

2. 刑罚种类与刑期：

   • 必须被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑。这类刑罚属于传统观念中的“轻刑”，社会危害性相对较小。

3. 案件情况特殊：

   • 这是保留公职的关键条件。一般以开除为原则，不开除为例外。只有当案件情况特殊，且予以撤职更为适当的时候，才可以考虑不予开除。
   • 特殊情况可能包括：政治素养较好、业绩突出或曾作出重大贡献；专业技术水平高、在本地区本行业有较高知名度；具有家庭困难、身体不好、临近退休等特殊情况；涉及国防、外交、民族、宗教等极个别特殊案件；以及其他能充分体现执纪执法综合效果的情形。

4. 报批程序：

   • 保留公职必须严格落实报批程序要求。对于监察机关作出的政务处分，可由相关监察机关报同级党委批准后，以同级党委名义书面报上一级监委审批。
   • 对于公职人员任免机关、单位拟作出撤职处分的，“上一级机关”包括任免机关、所在单位的上一级机关。

四、实践中的注意事项

• 在实践中，保留公职的情形需要综合考量，既要防止“好人主义”思想作祟而滥用，也要避免因担心被问责而不用。
• 要做好区域和系统的平衡，对本地区或系统易发多发、影响恶劣的过失犯罪，从警示角度考虑，保留公职更应从严控制。

五、总结与建议

综上所述，公职人员被判处缓刑时，通常会被开除公职。但在特殊情况下，如因过失犯罪被判处较轻刑罚，且案件情况特殊、予以撤职更为适当的时候，可以报请上一级机关批准后不予开除。然而，这种情况非常罕见且需要严格满足一系列条件。因此，作为公职人员，应当时刻牢记自己的职责和使命，严格遵守国家的法律法规，以免因违法行为而付出沉重的代价。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。