在案件立案以后，如果公司股东提出退股，处理方式需要依据具体情况来定。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助您更好地理解和处理这个问题：
一、合法股权转让情况
核查股权转让协议：
- 首先，要确认股东退股是否依据了一份合法的股权转让协议。这份协议应该明确规定了转让的条件、价格、时间等关键要素。
符合公司章程要求：
- 接着，需要检查这份股权转让协议是否符合公司章程的规定。公司章程是公司运营的基本准则，对于股东的退出和股权的转让通常会有明确的规定。
办理股权变更登记：
- 如果股权转让协议合法且符合公司章程，那么就应该按照规定的程序去办理股权变更登记手续。这通常包括向工商行政管理部门提交相关文件，如股权转让协议、公司章程修正案等，以完成股权的正式变更。
二、存在纠纷的股东退出情况
识别纠纷类型：
- 如果股东退出存在纠纷，比如未履行出资义务、股权转让价格争议等，那么就需要先识别纠纷的具体类型。
暂停相关事务办理：
- 在立案期间，如果股东退出存在纠纷，相关的事务（如股权变更登记）应该暂停办理，以避免因处理不当而引发更多的法律问题。
通过法律途径解决争议：
- 对于存在的纠纷，应该通过诉讼、仲裁等法律途径来解决。在解决争议的过程中，需要收集并保存好相关证据，如出资证明、股权转让协议、公司章程等，以便在需要时提供给法院或仲裁机构。
争议解决后推进退出程序：
- 一旦争议得到解决，就可以根据解决结果来推进股东的退出程序。如果争议解决后确认股东可以退出，那么就应该按照规定的程序去办理股权变更登记等手续。
三、实际操作建议
- 咨询专业律师：在处理股东退股问题时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助制定合理的处理方案。
- 保持沟通：在处理过程中，应该保持与股东、其他相关方以及法律机构的沟通，确保信息的畅通和问题的及时解决。
- 遵循法律法规：在整个处理过程中，必须严格遵循相关的法律法规和公司章程的规定，确保退出过程的合法性和公正性。
综上所述，案件立案以后公司股东退股的处理方式需要依据具体情况来定。无论是合法股权转让还是存在纠纷的退出情况，都需要遵循法律法规和公司章程的规定，确保退出过程的合法性和公正性。