在起诉公司过程中，若您需要追加股东为被告或第三人，并已经成功立案，接下来的处理流程可以归纳为以下几个关键步骤，我将为您详细阐述：

一、明确追加股东的法定情形

首先，您需要确认追加股东是否符合法律规定的情形，这通常包括：

1. 股东未履行或未全面履行出资义务：股东未按公司章程规定完全履行出资时，您有权请求其在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

2. 股东抽逃出资：若股东非法转移出资，您有权要求其在抽逃出资本息范围内承担补充赔偿责任。

3. 滥用股东权利与“揭开公司面纱”：股东滥用公司法人独立地位逃避债务，严重损害债权人利益时，应对公司债务承担连带责任。

4. 其他关联情形：如涉及公司股权转让、清算等纠纷，股东与案件存在密切关联时，其参与诉讼对查明事实至关重要。

二、收集充分证据

为了支持您的追加申请，您需要收集以下证据：

1. 证明股东身份：包括工商登记档案、股东名册、公司章程等，以证明被追加股东的身份和资格。

2. 证明股东责任：

   • 对于未履行出资义务的股东，提供验资报告、银行转账记录等。
   • 对于抽逃出资的股东，提供资金流向的银行记录、交易合同等。
   • 对于滥用权利或混同的股东，提供公司财产与股东财产混同的证据，如共用银行账户记录等。

三、提交书面申请并等待法院审查

在诉讼过程中，您需要向法院提交书面的追加股东申请，明确追加理由、事实依据及相关证据材料。法院将对您的申请进行形式审查和实质审查，包括：

• 审查申请是否符合法定情形。
• 审查证据是否充分、合法。

若申请理由成立，法院将裁定准许追加股东为被告或第三人；若不成立，则驳回申请。您对驳回裁定不服的，可在规定期限内向上一级法院提起上诉。

四、追加后的诉讼程序

一旦追加成功，您需要：

1. 送达诉讼文书：将起诉状、传票等诉讼文书送达给被追加的股东，确保其及时了解案件情况。

2. 股东参与诉讼：被追加的股东将作为被告或第三人参与诉讼，享有答辩、举证、质证等诉讼权利。

3. 法院审理与判决：法院将在各方当事人参与的情况下继续审理案件，并依法作出判决。若股东被认定需承担责任，法院将在判决书中明确其责任范围和承担方式。

五、注意事项

在处理追加股东的过程中，您还需要注意以下事项：

1. 诉讼时效：确保您的诉讼在法定期间内进行，避免超过诉讼时效而面临败诉风险。

2. 专业咨询：由于法律程序复杂且专业性强，建议您在操作过程中咨询专业律师以获取更准确的法律指导和帮助。

综上所述，追加公司股东为被告或第三人需要遵循严格的法律程序和证据要求。希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时咨询。