一般情况下，父母承诺给孩子还钱，在执行时法院无权直接冻结孩子的银行卡。具体情况分析如下：
财产独立性原则：
- 成年子女的财产属于其私人财产，与父母的财产相互独立。根据法律原则，法院在执行债务时，应仅针对债务人的财产进行查封、扣押或冻结，而不应波及无辜第三方的财产。因此，在父母欠债的情况下，法院原则上无权冻结成年子女的银行卡。
恶意转移财产的例外：
- 如果存在证据表明父母恶意将财产转移给子女，以逃避偿还债务的责任，那么法院在查明事实后，有权对子女的银行卡进行冻结。这是为了防止债务人通过转移财产来规避法律责任，确保债权人的合法权益得到保护。
法律建议：
- 如果您作为子女，担心父母的债务问题可能影响到自己的财产安全，建议您保持财产的独立性，避免与父母发生不必要的财产混同。
- 同时，您可以咨询专业律师，了解如何在法律框架内保护自己的财产权益，以及在父母债务问题出现时，如何采取合适的法律措施来应对。
可能的法律后果：
- 如果法院错误地冻结了您的银行卡，您有权向法院提出异议，并提供相关证据证明财产的独立性，要求法院解除冻结。
- 如果确实存在父母恶意转移财产的情况，且法院因此冻结了您的银行卡，您可能需要配合法院的调查，并可能需要承担一定的法律责任，具体取决于您在财产转移过程中的角色和知情程度。
总之，在处理父母债务问题时，应确保自己的财产安全，并在必要时寻求专业法律帮助。如果您有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。