针对您提出的“孩子在篮球班被他人撞倒怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿机制的复杂情况。以下是我根据相关法律知识和类似案例，为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
自甘风险原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十六条第一款，自愿参加具有一定风险的文体活动（如篮球），因其他参加者的行为受到损害的，受害人一般不得请求其他参加者承担侵权责任，除非其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失。
- 篮球作为一项高强度对抗性运动，存在潜在的运动风险。参与者自愿参加，应视为默认愿意承受对抗运动产生的损害，即“自甘风险”。
学校责任：
- 如果事故发生在学校组织的活动中，学校可能需要承担一定的管理责任。但如果是学生自行组织的活动，且学校已尽到基本的管理义务（如派老师值班、进行安全教育等），则学校通常无过错。
保险公司责任：
- 如果学校或篮球班投保了相关保险（如校方无过失责任保险），且事故发生在保险期间内，符合被保险范围，则保险公司应承担赔偿责任。
二、赔偿流程建议
收集证据：
- 立即收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以证明事故发生的经过和原因。
- 保留医疗记录、费用单据等，以证明孩子的受伤情况和治疗费用。
与对方协商：
- 尝试与撞倒孩子的对方或其家长进行协商，看是否能达成赔偿协议。
- 如果对方愿意承担部分或全部责任，可以签订书面协议明确赔偿金额和方式。
联系学校或篮球班：
- 如果事故发生在学校或篮球班组织的活动中，联系相关负责人了解情况，并询问是否有保险覆盖此类事故。
- 要求学校或篮球班提供必要的协助，如联系保险公司、提供事故报告等。
向保险公司索赔：
- 如果学校或篮球班投保了相关保险，且事故符合被保险范围，向保险公司提交索赔申请。
- 提供必要的证据和资料，如医疗记录、费用单据、事故报告等。
- 等待保险公司审核并支付赔偿金。
法律途径：
- 如果协商无果，且保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不足，可以考虑通过法律途径解决。
- 咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的结果。
- 准备相关证据和资料，向法院提起诉讼。
三、类似案例参考
- 河南省南阳市宛城区人民法院曾审结一起类似侵权责任纠纷案，判决学校及另一名学生均无过错，由保险公司承担赔偿责任。该案例中，学生课间自行在篮球场打篮球时受伤，法院认为属于自甘风险行为，且学校已尽到基本管理义务，因此由保险公司承担赔偿责任。
四、总结与建议
- 在处理此类事故时，首先要保持冷静，及时收集证据并联系相关方。
- 尝试通过协商解决问题，如果协商无果再考虑法律途径。
- 了解并利用好保险机制，以减轻经济负担。
- 加强对孩子的安全教育，提高他们的风险意识和自我保护能力。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。