被追尾后私了没给钱，并不一定就构成肇事逃逸。这主要取决于当事人是否有逃避法律追究的主观故意。下面我将从不同角度为您详细分析：

1. 无逃避法律追究故意的情况

如果被追尾后，双方选择私下协商处理，且当事人没有逃避法律追究的故意，只是因为某些原因（如资金暂时不足、需要时间筹集资金等）未能及时赔付，这种情况下一般不能认定为肇事逃逸。因为肇事逃逸的核心在于“为逃避法律追究而逃跑”，如果当事人没有逃跑的意图，只是暂时无法履行赔付义务，那么就不符合肇事逃逸的构成要件。

2. 有逃避法律追究故意的情况

如果被追尾后，当事人明知发生了交通事故，却为了逃避责任，故意驾车逃离现场，或者假意协商赔偿后借机溜走，这种情况下就属于肇事逃逸。因为当事人的行为已经表明了其逃避法律追究的故意，符合肇事逃逸的构成要件。根据相关规定，逃逸者要承担事故的全部责任，还可能面临罚款、拘留等行政处罚，若构成犯罪，还会依法追究刑事责任。

3. 法律建议

• 及时处理交通事故：无论是否选择私下协商处理，当事人都应及时处理交通事故，避免引发更严重的法律后果。如果无法及时赔付，可以与对方协商分期赔付或者提供其他担保方式。
• 保留证据：在私下协商处理过程中，当事人应保留好相关证据，如协商记录、赔付承诺等，以备不时之需。
• 遵守法律法规：当事人应遵守相关法律法规，不得故意逃离现场或者逃避法律追究。如果发生交通事故，应立即停车并报警，等待交警部门处理。

4. 可能的法律后果

• 行政处罚：如果被认定为肇事逃逸，当事人可能面临罚款、拘留等行政处罚。
• 刑事责任：如果逃逸行为构成犯罪，当事人还可能依法追究刑事责任。
• 民事赔偿：无论是否构成肇事逃逸，当事人都需要承担因交通事故造成的民事赔偿责任。

总结来说，被追尾后私了没给钱是否构成肇事逃逸，关键在于当事人是否有逃避法律追究的主观故意。如果没有这种故意，只是因为其他原因未及时赔付，不能将其认定为肇事逃逸行为。但无论如何，当事人都应及时处理交通事故，避免引发更严重的法律后果。如果您在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。