在没有交通事故责任认定书的情况下，一般不能直接进行鉴定委托，但存在特殊情形。以下从法律依据和实际操作两个角度进行详细分析：
法律依据
《道路交通事故处理程序规定》的相关规定：
- 根据该规定，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这意味着，在正常情况下，交通事故责任认定书是后续处理（包括鉴定委托）的重要依据。
- 若因特殊情况（如证据灭失、当事人逃逸等）无法及时出具认定书，公安机关交通管理部门会出具道路交通事故证明，载明事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，但不会对责任进行划分。在这种情况下，若需进行鉴定，通常应基于已有的证据和事故证明，而非直接在没有认定书的情况下委托鉴定。
鉴定委托的常规流程：
- 鉴定委托通常是在事故责任明确后，为了确定损失程度、伤残等级等而进行的。因此，没有责任认定书，鉴定机构可能会因缺乏责任划分这一关键信息而拒绝接受委托。
特殊情形与实际操作
紧急情况下的鉴定委托：
- 在某些紧急情况下，如伤者需要立即进行伤残鉴定以确定治疗方案或索赔金额，而责任认定书尚未出具，此时可以尝试与鉴定机构沟通，说明情况并提供已有证据（如事故现场照片、证人证言等），看是否能够先行接受委托。但这并非常规操作，且鉴定机构可能会要求后续补充责任认定书或其他相关证据。
通过法律途径解决：
- 若因没有责任认定书而无法直接进行鉴定委托，且该鉴定对案件处理至关重要，可以考虑通过法律途径（如起诉）要求法院指定鉴定机构进行鉴定。在这种情况下，法院会根据案件情况决定是否接受鉴定申请，并可能要求提供其他证据来支持鉴定的必要性。
法律建议
- 尽快获取责任认定书：这是处理交通事故后续事宜（包括鉴定委托）的最直接和有效的方式。
- 与鉴定机构沟通：在特殊情况下，可以尝试与鉴定机构沟通，看是否能够基于已有证据先行接受委托。
- 寻求法律帮助：若遇到复杂情况或无法解决的问题，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
总结来说，虽然没有交通事故责任认定书时直接进行鉴定委托存在困难，但并非绝对不可能。在特殊情况下，可以通过与鉴定机构沟通或寻求法律途径来解决。不过，为了确保鉴定的有效性和后续处理的顺利进行，建议还是尽快获取责任认定书。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。