劳动终局裁决后单位不履行，劳动者有权向法院申请强制执行，单位将面临一系列法律后果。以下是详细分析：

一、申请强制执行

1. 提交申请：当劳动仲裁作出终局裁决后，若单位不履行，劳动者可以向有管辖权的法院提交执行申请书及仲裁裁决书等相关资料，申请强制执行。
2. 法院审查：法院会仔细审查申请，若符合条件，将立案并开始执行程序。

二、执行过程中的措施

1. 财产查控：在执行过程中，法院有权查封、扣押、冻结单位的财产，以迫使其履行裁决义务。
2. 单位异议：单位若对裁决有异议，需提出证据，但异议的提出并不影响执行的进行。法院会对异议进行审查，若异议不成立，将继续执行。

三、单位不履行的法律后果

1. 列入失信名单：若单位仍不履行裁决，法院会将其列入失信被执行人名单，这将对单位的信用记录造成严重影响。
2. 限制高消费：被列入失信名单的单位，其法定代表人或主要负责人可能会被限制高消费，如乘坐飞机、高铁等高档交通工具，入住星级酒店等。
3. 其他法律制裁：若单位在执行过程中存在隐匿财产等逃避执行的行为，一经查实，将面临更严厉的法律制裁，如罚款、拘留等。

四、劳动者的维权建议

1. 主动维权：劳动者应主动运用法律手段保护自己的权益，确保终局裁决能够顺利执行。
2. 及时申请执行：在裁决生效后，若单位未履行义务，劳动者应及时向法院申请强制执行，避免拖延导致执行难度增加。
3. 关注执行进展：劳动者应关注执行进展，及时与法院沟通，了解执行情况，确保自己的权益得到充分保障。

举例说明：假设某劳动者与单位发生劳动争议，经劳动仲裁作出终局裁决，要求单位支付拖欠的工资及经济补偿。若单位在裁决生效后未履行义务，劳动者可以向法院申请强制执行。法院在审查符合条件后，将立案执行，并可能查封、扣押、冻结单位的财产。若单位仍不履行，法院会将其列入失信名单，并限制其高消费。

特别提醒：劳动终局裁决是保障劳动者权益的有力武器，当单位不执行时，劳动者一定要通过合法途径维护自身权益。若在执行过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。