结论：雇佣保姆时，选择与家政公司签订合同还是直接与保姆签订合同，在保姆工作时出现意外的情况下，法律责任和后果存在显著差异。以下将从两个角度进行详细分析。
一、与家政公司签订合同的情况
法律关系与责任主体：
- 当雇主与家政公司签订雇佣合同时，法律上形成的是雇主与家政公司之间的服务合同关系。
- 保姆作为家政公司的员工，其工作行为受家政公司管理和监督。
- 若保姆在工作时发生意外，根据合同约定和法律规定，家政公司通常需承担相应的雇主责任或违约责任。
法律后果与赔偿：
- 家政公司需根据其与雇主签订的合同条款，以及相关法律法规（如《劳动合同法》、《工伤保险条例》等），对保姆的意外承担赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，具体根据意外情况和合同约定确定。
- 雇主在此情况下，通常只需与家政公司协商解决赔偿事宜，无需直接面对保姆或其家属的索赔。
二、直接与保姆签订合同的情况
法律关系与责任主体：
- 当雇主直接与保姆签订雇佣合同时，法律上形成的是雇主与保姆之间的劳务合同关系。
- 保姆作为独立劳务提供者，其工作行为直接受雇主管理和监督。
- 若保姆在工作时发生意外，根据合同约定和法律规定，雇主通常需承担相应的雇主责任或侵权责任。
法律后果与赔偿：
- 雇主需根据其与保姆签订的合同条款，以及相关法律法规（如《民法典》中关于劳务合同的规定），对保姆的意外承担赔偿责任。
- 赔偿范围同样可能包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，但具体赔偿标准和程序可能因合同约定和地区差异而有所不同。
- 在此情况下，雇主需直接面对保姆或其家属的索赔，并可能涉及复杂的法律程序和证据收集工作。
法律建议：
- 在选择雇佣方式时，雇主应充分考虑自身需求和风险承受能力。与家政公司签订合同可以转移部分风险至家政公司，但可能面临服务质量和费用较高的问题；直接与保姆签订合同则可能降低费用，但需自行承担更多风险和责任。
- 无论选择哪种方式，雇主都应确保合同条款明确、合法，并充分了解相关法律法规和政策要求，以避免潜在的法律纠纷和风险。
- 在保姆工作时发生意外的情况下，雇主应及时采取措施保护现场、收集证据，并尽快与相关方（家政公司或保姆及其家属）协商解决赔偿事宜。如协商无果，可寻求法律途径解决争议。
进一步思考：在实际操作中，雇主还可以考虑购买相关保险（如雇主责任险、家政服务综合保险等）来进一步降低风险。同时，加强保姆的安全教育和培训也是预防意外发生的重要措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。