喝酒打人跑了，打人者可能面临以下法律后果：

1. 若被打者伤情为轻微伤：

   • 打人者的行为不构成刑事犯罪，但属于治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对打人者处以拘留、罚款等处罚。具体来说，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 逃跑行为并不影响对其违法行为的认定和处罚，公安机关会全力追捕，最终依法予以惩处。

2. 若被打者伤情达到轻伤及以上：

   • 打人者涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 酒后打人跑了属于逃逸行为，这可能会影响量刑。司法机关在量刑时会综合考虑案件的具体情况，包括打人动机、手段、被打者伤情恢复情况等因素。
   • 逃跑并不能逃避法律制裁，司法机关会依法追捕，并最终根据犯罪情节和后果进行定罪量刑。

法律建议：

• 被打者应及时报警，并进行伤情鉴定，以保留相关证据。这些证据包括现场监控、证人证言等，对于维护自身合法权益至关重要。
• 打人者应尽快自首，如实供述自己的罪行，并积极赔偿被打者的损失。这些行为在量刑时可能会作为从轻考量的因素。

额外提醒：

• 喝酒并不能成为免责的事由。无论是否处于醉酒状态，打人者都需要对自己的行为负责。
• 遇到类似情况时，建议保持冷静，不要采取过激行为。可以通过合法途径来解决问题，如报警、寻求法律援助等。

如果你或他人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。