醉酒打人的法律后果是严重的，行为人需依法承担民事责任、行政责任或刑事责任。具体后果取决于伤害的程度和具体情况。

1. 民事责任：

   • 醉酒打人造成他人身体伤害的，行为人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 醉酒并不能成为免除民事赔偿责任的理由，因为醉酒是行为人可以控制的行为。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，醉酒打人者处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人，将面临更重的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 刑事责任：

   • 若醉酒打人的行为造成他人轻伤以上的伤害后果，可能构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
   • 醉酒状态并不能成为逃避刑事责任的借口，行为人应为自己的行为负责。

综上所述，醉酒打人是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，也会让行为人自身陷入法律困境。因此，建议公众在饮酒时保持理智和克制，避免冲突和伤害的发生。若不幸发生此类事件，应及时寻求法律帮助，以依法维护自身权益或承担相应责任。