和解协议被法院判决撤销后，另一方是有权拒绝继续履行和解协议的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律效果层面
和解协议撤销的法律后果：
- 当和解协议被法院判决撤销时，该协议自始不具有法律效力，即视为从未存在过。这意味着协议中的条款对双方均不再具有约束力。
- 撤销判决具有溯及力，即撤销后，协议从订立时起就无效，双方应恢复到协议订立前的状态。
拒绝履行的合法性：
- 既然和解协议已被撤销，另一方自然有权拒绝继续履行该协议。因为继续履行一个已被撤销的协议，在法律上是没有依据的，甚至可能构成新的违约或不当行为。
二、实际操作层面
沟通与协商：
- 虽然法律上另一方有权拒绝和解，但在实际操作中，建议双方先进行沟通与协商。因为和解协议的撤销可能只是由于某些特定原因（如协议内容存在瑕疵、一方存在欺诈行为等），而双方的根本利益可能并未发生根本性变化。
- 通过沟通与协商，双方可以探讨是否有可能达成新的和解协议，或者通过其他方式解决纠纷。
寻求其他解决途径：
- 如果沟通与协商无果，双方可以考虑通过诉讼、仲裁等其他法律途径解决纠纷。在这些途径中，双方可以依据相关法律法规和证据材料，主张自己的权利和利益。
三、法律建议
及时咨询专业律师：
- 在和解协议被撤销后，如果您对另一方的拒绝履行行为有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和法律法规，为您提供专业的法律意见和建议。
保留相关证据：
- 无论您选择何种方式解决纠纷，都建议保留好与和解协议相关的所有证据材料。这些证据材料可能包括协议文本、沟通记录、支付凭证等。它们将在后续的法律程序中发挥重要作用。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份和解协议，约定甲向乙支付一定金额作为赔偿。后来，由于甲存在欺诈行为，该和解协议被法院判决撤销。此时，乙有权拒绝继续履行该协议，即不再接受甲的支付。如果甲仍然坚持要求乙履行协议，乙可以通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，和解协议被法院判决撤销后，另一方是有权拒绝继续履行和解协议的。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。