行政处罚案件已经调查完毕，但未超期限的情况下，行政机关一般不可以无故拖着不办结。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、行政处罚案件的办结期限规定
根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在调查完毕后，应当及时作出行政处罚决定。虽然法律并未明确规定具体的办结期限（除了某些特定情况下如听证程序后的期限规定），但行政机关应当遵循效率原则，及时处理案件，避免无故拖延。
二、无故拖延可能带来的问题
损害当事人权益：无故拖延可能导致当事人长时间处于不确定状态，影响其正常生活和经营。例如，对于涉及罚款的行政处罚，拖延可能导致当事人无法及时安排资金，造成不必要的经济损失。
影响行政机关公信力：行政机关无故拖延处理案件，可能引发公众对行政机关工作效率和公正性的质疑，损害行政机关的公信力。
可能构成程序违法：在极端情况下，如果拖延时间过长，且没有合理的解释或依据，可能构成程序违法，导致行政处罚决定被撤销或确认无效。
三、行政机关应如何处理
及时作出决定：在调查完毕后，行政机关应当尽快对案件进行审查，并根据审查结果及时作出行政处罚决定。
说明理由：如果因特殊原因需要延长处理时间，行政机关应当向当事人说明理由，并告知预计的处理时间。
遵循法定程序：在处理案件过程中，行政机关应当严格遵循法定程序，确保当事人的合法权益得到保障。
四、当事人的权利与救济途径
了解案件进展：当事人有权了解案件的进展情况，包括调查是否完毕、何时作出决定等。
申请听证或复议：如果当事人对行政机关的处理结果有异议，可以依法申请听证或行政复议。
提起行政诉讼：如果当事人认为行政机关的处理行为违法或不当，可以依法向人民法院提起行政诉讼。
建议：如果您作为当事人遇到行政处罚案件已经调查完毕但行政机关无故拖着不办结的情况，您可以先与行政机关沟通了解原因，并要求其尽快作出决定。如果沟通无果，您可以考虑通过申请听证、行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理此类问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。