在网吧工作八年被辞退，是否有补偿取决于辞退的合法性及具体原因。
一、合法解除劳动合同的情况
协商一致解除：
- 如果网吧与劳动者协商一致解除劳动合同，那么网吧需要支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。因此，工作八年应支付八个月工资的经济补偿。
无过失性辞退：
- 若劳动者因患病、非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或网吧另行安排的工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，网吧可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并需支付经济补偿，标准同上。
因劳动者过错被解除：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反网吧规章制度、严重失职营私舞弊等，网吧解除劳动合同则无需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的情况
- 如果网吧无合法理由辞退员工，即属于违法解除劳动合同。
- 在这种情况下，网吧需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，工作八年，赔偿金为十六个月工资。
三、申请赔偿的流程
若认为网吧的辞退行为不合法或未支付应有的经济补偿，劳动者可以按照以下流程申请赔偿：
- 准备相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 书写劳动仲裁申请书，明确仲裁请求并阐述事实与理由。
- 提交申请至有管辖权的劳动仲裁委员会。
- 按仲裁委安排参与庭审，清晰陈述并出示证据。
- 等待裁决结果，并考虑是否需要采取后续法律行动。
我建议劳动者在面临被辞退的情况时，应首先了解辞退的合法性及具体原因，并根据自身情况决定是否申请经济补偿或赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。