发生三方损伤，第三方赔偿后，在一定条件下仍可以要求雇主赔偿。具体分析如下：
一. 法理依据与赔偿原则
- 不重复赔偿原则：根据民法中的损害赔偿原则，受害者不应因同一损害获得超过其实际损失的赔偿。但这并不意味着受害者只能从一方获得赔偿。
- 责任竞合与补充赔偿：当第三方与雇主都对损害负有责任时，受害者可以先向第三方要求赔偿。若第三方的赔偿不足以弥补受害者的全部损失，受害者有权要求雇主承担补充赔偿责任。
二. 具体情形分析
- 第三方全责：如果损害完全是由第三方的过错造成的，且第三方已经承担了全部的赔偿责任，那么受害者通常不能再向雇主主张赔偿。
- 雇主与第三方共同责任：
- 如果损害是由雇主和第三方共同造成的，或者雇主在某种程度上对损害的发生也有过错（如未提供足够的安全保障措施），那么受害者可以在第三方赔偿后，就未获赔偿的部分向雇主主张赔偿。
- 例如，员工在外出执行工作任务时遭遇交通事故，第三方司机负主要责任，但雇主因未为员工提供足够的安全培训或防护装备也负有一定责任。在这种情况下，员工可以先向第三方要求赔偿，若赔偿不足，再向雇主主张补充赔偿。
三. 法律依据
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第三条第二款规定：“二人以上没有共同故意或者共同过失，但其分别实施的数个行为间接结合发生同一损害后果的，应当根据过失大小或者原因力比例各自承担相应的赔偿责任”。
四. 实务操作建议
- 在发生三方损伤时，受害者应首先明确各方的责任比例和赔偿能力，以便制定合理的赔偿策略。
- 若涉及复杂的法律责任和赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
我建议：在处理此类问题时，您应详细记录事故经过、收集相关证据，并咨询专业律师以准确判断您的权益和赔偿途径。如有进一步需要，您可以继续咨询我。