协议只有公章没有签字，其效力需具体情况具体分析，不能一概而论。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
可能有效的情况
协议约定盖章即生效：
- 如果协议中明确约定了“盖章即生效”，这表明双方已事先认可盖章作为协议生效的标志。在这种情况下，仅有公章没有签字的协议是有效的。
交易习惯或法律规定认可仅盖章生效：
- 根据特定的交易习惯或者相关法律规定，盖章可能足以代表双方真实的意思表示。例如，在一些行业中，长期以来形成了盖章即可认定合同生效的惯例。这种情况下，仅有公章的协议同样具有法律效力。
协议已实际履行：
- 根据《民法典》的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同也成立。因此，如果协议已经实际履行，即便仅有公章未签字，也不影响协议的效力。
可能无效的情况
协议明确规定签字并盖章才生效：
- 若协议明确规定必须签字并盖章才生效，那么仅有公章是不够的。在这种情况下，缺少签字可能导致协议未生效。
签字对特定业务性质协议生效不可或缺：
- 有些情况下，根据具体的业务性质和要求，签字对于协议的生效起着不可或缺的作用。比如涉及到对特定条款的个人确认等，此时仅有公章可能无法使协议生效。
法律建议与后果
- 审查协议条款：在签订协议时，务必仔细审查协议条款，明确协议生效的条件。如果协议中规定了签字并盖章才生效，那么应确保双方都按照要求进行操作。
- 保留证据：如果协议只有公章没有签字，但已经实际履行，那么应保留好相关证据，如履行凭证、对方接受履行的证据等，以备不时之需。
- 咨询专业律师：如果对协议的效力存在疑问，或者在实际操作中遇到了问题，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助解决纠纷。
若协议无效，可能引发一系列的法律纠纷，比如如何确定双方的责任承担、是否需要返还已履行的部分等。而如果协议有效，在履行过程中出现争议，又需要依据这份仅有公章的协议来维护自身权益。因此，在签订协议时务必谨慎对待，确保协议的效力和可执行性。
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