结论：信息被盗取后，盗取者确实有可能利用这些信息进行威胁，包括威胁群发短信，但这取决于盗取者的动机和行为模式，且这种行为可能涉及多项违法。
一、信息被盗取后的潜在风险
当个人信息或敏感信息被不法分子盗取后，这些信息可能被用于多种非法目的，包括但不限于：
- 诈骗活动：盗取者可能利用被盗取的信息进行诈骗，如冒充身份进行电话诈骗或网络诈骗。
- 恶意骚扰：盗取者可能通过群发短信、拨打电话或发送电子邮件等方式，对被盗取者或其联系人进行恶意骚扰。
- 身份盗用：盗取者可能利用被盗取的信息进行身份盗用，进而从事更多非法活动。
二、威胁群发短信的违法性
如果盗取者威胁要群发短信，这种行为本身可能涉及多项违法，包括但不限于：
- 侵犯隐私权：未经允许，擅自使用或泄露他人个人信息，侵犯了他人的隐私权。
- 敲诈勒索：如果盗取者以群发短信为威胁，要求被盗取者支付财物或提供其他利益，这种行为可能构成敲诈勒索。
- 违反网络安全法规：盗取信息并威胁群发短信，可能违反了关于网络安全和个人信息保护的相关法律法规。
三、应对措施与建议
面对信息被盗取并被威胁的情况，您可以采取以下措施：
- 立即报警：向当地公安机关报案，提供相关证据和信息，协助警方进行调查。
- 保护个人信息：尽快更改相关账户的密码，启用双重验证等安全措施，防止信息被进一步滥用。
- 保留证据：保存所有与威胁相关的短信、电子邮件或其他通信记录，作为后续法律行动的证据。
- 寻求法律帮助：咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的救济途径。律师可以为您提供法律建议，帮助您制定应对策略。
四、法律后果与责任
如果盗取者实施了威胁群发短信的行为，他们可能面临以下法律后果：
- 刑事责任：根据违法行为的严重程度，盗取者可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
- 民事责任：被盗取者有权要求盗取者承担民事责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
最后，信息被盗取并被威胁群发短信是一种严重的违法行为，不仅侵犯了他人的隐私权和财产安全，还可能对社会造成不良影响。如果您遇到此类情况，请立即采取行动保护自己，并向专业律师寻求帮助。有问题可以直接向我咨询。