若您被错误刑事拘留了20天，您有权向相关责任方提起诉讼或要求赔偿，具体起诉对象及途径需根据实际情况来确定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、起诉对象
公安机关：
- 如果刑事拘留的决定是由公安机关作出的，并且您认为该决定是错误的，即没有充分的证据证明您有犯罪行为，或者拘留程序存在违法违规情况，那么您可以考虑向公安机关的上级部门或者同级政府提出行政复议，要求撤销错误的拘留决定，并可能要求国家赔偿。
- 若对行政复议结果不满，您还可以向法院提起行政诉讼，直接起诉作出拘留决定的公安机关。
检察机关：
- 在某些情况下，检察机关可能对公安机关的拘留决定进行审查并批准延长拘留期限。如果您认为检察机关的批准行为也是错误的，同样可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 但需要注意的是，检察机关的批准行为通常是在公安机关提出申请后进行的，且基于一定的证据和法律程序。因此，在起诉检察机关前，您需要仔细评估其批准行为的合法性和合理性。
其他相关责任方：
- 如果在拘留过程中，存在其他机构或个人（如看守所管理人员、协助拘留的第三方等）的违法行为导致您被错误拘留或受到不当对待，您也可以考虑向这些责任方提起诉讼。
二、起诉途径及建议
行政复议：
- 行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出复查该具体行政行为的申请，行政复议机关依照法定程序对被申请的具体行政行为进行合法性、适当性审查，并作出行政复议决定的一种法律制度。
- 如果您认为公安机关的拘留决定错误，可以先向其上级部门或者同级政府提出行政复议申请。
行政诉讼：
- 如果对行政复议结果不满，或者认为直接起诉更为合适，您可以向法院提起行政诉讼。
- 在行政诉讼中，您需要提供充分的证据证明公安机关的拘留决定是错误的，以及该决定给您造成了损害。
国家赔偿：
- 如果您被错误拘留且因此遭受了损失（如精神损害、经济损失等），您还有权要求国家赔偿。
- 国家赔偿是指国家机关及其工作人员因行使职权给公民、法人及其他组织的人身权或财产权造成损害，依法应给予的赔偿。国家赔偿由侵权的国家机关履行赔偿义务。
- 您可以向作出拘留决定的公安机关提出国家赔偿申请，如果公安机关不予赔偿或者您对赔偿数额不满，还可以向法院提起国家赔偿诉讼。
三、注意事项
- 及时收集证据：在提起诉讼或要求赔偿前，您需要尽可能收集能够证明自己被错误拘留的证据，如拘留通知书、释放证明、相关证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然我作为黄祖合律师可以为您提供专业的法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 遵守法律程序：在提起诉讼或要求赔偿的过程中，您需要严格遵守法律程序，确保自己的权益得到合法维护。
最后需要强调的是，被错误刑事拘留是一个严重的问题，它不仅侵犯了您的人身自由权，还可能给您带来其他方面的损失。因此，在遇到这种情况时，您应该积极采取措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。