在以下情况下，持票人通常不可以向付款人行使追索权：

1. 无法出具相关证明文件：

   • 如果持票人无法依法出具相关的拒绝证明、退票理由书，或者未能在规定期限内向裁判机构提交其他具有法律效力的证明文件，那么其追索权可能会受到限制。这是因为，这些证明文件是行使追索权的重要依据，缺乏它们，持票人的追索请求可能无法得到法律的支持。

2. 明知票据存在抗辩事由仍获取：

   • 若持票人明知票据存在抗辩事由（如票据已过期、票据上的签名是伪造的等）仍选择获取该票据，那么在其行使追索权时，可能会因自身的过错而受到限制。法律通常不会保护那些明知风险而故意为之的行为。

3. 由于重大过失取得不符合规定的票据：

   • 当持票人由于重大过失（如未仔细审查票据的真实性、有效性等）而取得不符合票据法规定的票据时，其追索权也可能会受到影响。这是因为，持票人有义务对票据进行合理的审查，以确保其合法性和有效性。

4. 超过法定的票据权利时效：

   • 票据权利时效是法律规定的行使票据权利的有效期限。如果持票人超过了法定的票据权利时效（如汇票的出票人和承兑人的权利自票据到期之日起两年内未被行使便会自动失效）仍未行使追索权，那么其追索权将会丧失。

5. 特定身份下的追索限制：

   • 对于出票人而言，如果其在回头背书中成为持票人，或者在被追索的过程中先于他人清偿票据债务而成为持票人，那么其不享有对前手的追索权。这是因为出票人承担着最终的付款义务，当其成为持票人时，追索程序通常到此为止。
   • 对于背书人而言，如果其成为持票人后，对其后手不享有再追索权。这是因为票据经背书转让后形成连续背书的关系，背书人对其后手承担保证票据的承兑和付款的义务，但追索权是持票人对前手行使的权利，不能向后手行使。

法律建议：

• 持票人在行使追索权前，应确保自己符合法定的条件和程序要求，包括出具相关的证明文件、在规定期限内行使权利等。
• 持票人应对票据进行合理的审查，以确保其合法性和有效性，避免因重大过失而取得不符合规定的票据。
• 如果持票人超过了法定的票据权利时效仍未行使追索权，那么其应考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。

可能法律后果：

• 如果持票人违反了上述规定而行使追索权，那么其追索请求可能会被法院驳回，导致其无法获得票据金额、利息及相关费用的赔偿。
• 在某些情况下，持票人甚至可能会因自身的过错而承担法律责任。

因此，持票人在向付款人行使追索权时，应充分了解并遵循相关法律法规的规定，确保自身权益的合法维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。