在破产分配过程中，若遇到未结案的诉求，处理方式需细致且周全，以确保破产程序的顺利进行及各利益主体的合法权益得到维护。以下是对此问题的详细解答：

首先，破产管理人应承担起全面梳理未结案诉讼的责任。这包括详细列出所有未结案的诉讼，并评估每一项诉讼对破产程序可能产生的影响及潜在风险。这一步骤至关重要，因为它为后续的处理策略提供了基础数据。

接着，对于尚未审结的案件，破产管理人需及时向受理破产申请的法院报备进展情况。这样做有助于法院了解破产程序的全面状况，并在必要时提供指导或支持。

若该诉讼涉及债务人重要资产处置等关键事项，破产管理人应积极推动法院加快审理进程。因为这些关键事项的处理往往直接影响到破产程序的顺利推进，以及债权人能否及时、公平地获得清偿。

在案件审理可能因破产程序而受较大影响的情况下，破产管理人可与法院、各方当事人进行协商。协商的内容可能包括是否可对诉讼进行必要调整，如变更诉讼请求、合并审理等。这些调整旨在提高诉讼效率，避免程序长时间停滞，从而保障破产程序的顺利进行。

同时，破产管理人还需持续关注诉讼动态，根据新情况及时调整应对策略。因为诉讼过程中可能出现各种不可预见的情况，如证据的出现、法律条文的变更等，这些都可能影响到诉讼的结果和破产程序的走向。

综上所述，处理破产分配中未结案的诉求需要破产管理人具备高度的责任心和专业能力。通过全面梳理、及时报备、推动审理、协商调整和持续关注等步骤，可以确保破产期间相关纠纷得到妥善解决，从而维护各利益主体的合法权益。