结论是：以公证代为过户其名下的房屋，法院在特定情况下仍有权利执行拍卖。以下是对此问题的详细分析：
一、公证代为过户的法律效力
公证代为过户，通常指的是房屋所有权人通过公证的方式，委托他人代为办理房屋过户手续。这种公证行为本身，主要是为了证明委托关系的真实性和合法性，确保受托人在代为办理过户时具有合法的权限。然而，公证代为过户并不改变房屋的所有权归属，也不意味着房屋就完全脱离了原所有权人的控制。
二、法院执行拍卖的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果房屋所有权人涉及债务纠纷，且其财产（包括房屋）被法院认定为可供执行的财产，那么法院在债务人未履行生效法律文书确定的义务时，有权对该房屋进行查封、扣押、冻结，并最终进行拍卖以清偿债务。
三、公证代为过户与法院执行拍卖的关系
公证代为过户不影响法院执行：即使房屋已经通过公证代为过户的方式委托他人办理，但如果该房屋仍然属于原所有权人的财产（例如，过户手续尚未完成，或者过户行为本身存在法律瑕疵），且原所有权人涉及债务纠纷，那么法院仍然有权对该房屋进行执行拍卖。
过户后房屋权属变化需考虑：如果公证代为过户已经完成，且房屋的所有权已经合法转移给了受托人或其他第三方，那么通常情况下，该房屋就不再属于原所有权人的财产，法院也就无权对其进行执行拍卖。但是，如果过户行为存在欺诈、恶意串通等违法行为，或者受让人并非善意取得，那么法院仍有可能根据具体情况对房屋进行执行。
特殊情况下的执行：在某些特殊情况下，即使房屋已经过户给了第三方，法院也可能根据相关法律规定对房屋进行执行。例如，如果第三方取得房屋的所有权是基于与原所有权人的非法交易，或者该交易损害了其他债权人的利益，那么法院可能根据“撤销权”等法律规定，撤销该交易并执行房屋。
四、建议与风险提示
确保过户合法有效：如果您打算通过公证代为过户的方式处理房屋，请务必确保过户手续合法有效，避免存在法律瑕疵或纠纷。
关注债务情况：在过户前，请务必了解原所有权人的债务情况，避免因债务纠纷导致房屋被法院执行拍卖。
咨询专业律师：如果您对公证代为过户或法院执行拍卖等法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
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