如果老师因威胁恐吓他人而被纪检调查，首先应当明确的是，配合调查是首要任务，同时积极维护自身合法权益。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：

一、配合纪检调查

1. 如实陈述：在纪检调查过程中，老师应当如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相。这是配合调查的基本要求，也是维护自身权益的基础。
2. 提供证据：如果老师手中有相关证据能够证明自己的清白或说明情况，应当主动提供给纪检部门。证据可以是书面材料、录音、录像等任何能够证明事实的形式。

二、维护自身合法权益

1. 了解调查程序：老师有权了解纪检调查的程序和进展，包括调查的内容、方式、期限等。这有助于老师更好地配合调查，并维护自己的知情权。
2. 申请法律援助：如果老师在调查过程中感到自己的权益受到侵害，或者对调查程序有疑问，可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以为老师提供法律咨询和代理服务，帮助老师维护自身合法权益。
3. 注意言行举止：在调查期间，老师应当注意自己的言行举止，避免发表可能对自己不利的言论或做出可能对自己不利的行为。同时，老师也有权拒绝任何非法或不当的询问和要求。

三、可能面临的法律后果及应对

1. 如果威胁恐吓行为成立：

   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁恐吓他人可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事责任：如果威胁恐吓行为情节严重，构成犯罪，老师可能面临刑事责任追究。此时，老师应当积极配合司法机关的调查和审判工作，同时寻求专业律师的帮助以维护自身权益。
   • 应对建议：老师应当认识到威胁恐吓行为的严重性，积极改正错误行为，并主动向受害者道歉和赔偿损失。同时，老师也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权利和义务，制定合适的应对策略。

2. 如果威胁恐吓行为不成立或情节轻微：

   • 调查结果：如果纪检部门经过调查认为老师的威胁恐吓行为不成立或情节轻微，可能会作出不予处罚或警告等轻微处罚的决定。
   • 应对建议：老师应当尊重调查结果，并以此为契机反思自己的行为，避免类似情况再次发生。同时，老师也可以与受害者进行沟通协商，寻求和解和谅解。

四、后续行动建议

1. 加强法律意识：老师应当加强自己的法律意识，了解相关法律法规和规章制度，避免因为无知或疏忽而触犯法律。
2. 改善师生关系：老师应当积极改善与学生的关系，尊重学生的权益和感受，避免因为言语或行为不当而引发矛盾和冲突。
3. 寻求专业帮助：如果老师对法律问题或师生关系处理有疑问或困惑，可以寻求专业律师或教育专家的帮助和建议。

总之，面对纪检调查，老师应当保持冷静和理智，积极配合调查工作，并维护自身合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助和建议，请直接向我咨询。