单位不能无理由辞退转业人员。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序和条件。对于转业人员（即退役军人），如果他们被安置在单位就职，且没有过错，单位不能随意将其辞退。若单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
具体来说，如果单位想要辞退转业人员，必须符合《劳动合同法》中规定的辞退情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若转业人员没有这些过错，单位则不能随意辞退。
二、经济补偿与赔偿
经济补偿：即使单位依法辞退转业人员（如劳动合同到期不再续签等情形），也需要支付经济补偿金。经济补偿金的标准根据劳动者在单位的工作年限和月工资来确定。
赔偿金：如果单位违法辞退转业人员，则需要支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍，这体现了法律对违法辞退行为的严厉惩罚。
三、实际操作建议
保留证据：如果转业人员认为单位无理由辞退了自己，应首先保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等。
协商与调解：可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成和解。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解。
劳动仲裁与诉讼：如果调解不成，转业人员可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、特殊保护
对于转业人员（退役军人），法律还给予了特殊的保护。例如，在同等条件下，退役军人优先录用；在单位裁员时，应优先留用退役军人等。这些规定都体现了法律对退役军人的关怀和保障。
总结与建议：单位不能无理由辞退转业人员。如果转业人员遇到此类情况，应首先了解自己的法律权益，并尝试与单位进行协商或调解。如果无法解决问题，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。作为专业律师，我建议您在遇到此类法律问题时，及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。