面对妻子与他人同居半年以上的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题，需要从多个角度来考虑和处理。以下是我为您提供的详细建议：
一、明确个人立场与选择
首先，您需要明确自己的立场和选择：是希望挽回这段婚姻，还是决定离婚。这个决定将直接影响您后续的行动方向。
二、收集证据（若选择离婚）
如果您决定离婚，并且希望在离婚过程中维护自己的权益，那么收集证据是至关重要的。您可以收集以下类型的证据来证明妻子与他人同居的事实：
- 照片与视频：如果可能的话，拍摄或获取妻子与他人同居的照片或视频，这些直观证据往往具有很强的说服力。
- 聊天记录：如果妻子与他人有频繁的聊天记录，这些记录可能包含他们之间的关系信息，也是重要的证据之一。
- 证人证言：寻找能够证明妻子与他人同居的证人，如邻居、朋友等，他们的证言可能对案件产生关键影响。
- 其他物证：如共同居住的痕迹、生活用品等，也可能作为辅助证据。
三、法律途径与维权
离婚诉讼：
- 如果协议离婚不成，您可以向法院提起离婚诉讼。
- 在诉讼过程中，您可以要求分割夫妻共同财产，并鉴于妻子的过错行为，请求法院在财产分配上偏向您。
- 同时，您还有权要求妻子承担一定的精神损害赔偿。
刑事责任追究：
- 如果妻子与他人以夫妻名义同居，可能构成重婚罪。
- 在这种情况下，您可以收集相关证据，向法院提起刑事自诉。
- 如果法院认定构成重婚罪，妻子将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
四、挽回婚姻的可能性（若选择挽回）
如果您希望挽回这段婚姻，可以考虑以下途径：
- 坦诚沟通：与妻子进行坦诚的沟通，表达您的感受和对婚姻的期望，探寻挽回的可能。
- 专业婚姻调解：寻求专业婚姻调解机构的帮助，他们可以提供中立的意见和专业的调解服务，有助于修复感情。
五、关注后续问题
无论您选择离婚还是挽回婚姻，都需要关注一些后续问题：
- 孩子抚养权：如果涉及孩子抚养权的问题，法院会综合多方面因素来判决，更倾向于将抚养权判给能给孩子提供稳定、健康成长环境的一方。
- 财产分割：由于妻子存在过错，您在分割财产时可能会获得更多倾斜。但具体分割比例还需根据法院判决和双方协商来确定。
六、心理支持与自我调适
面对这样的困境，您可能会感到痛苦、愤怒或无助。寻求心理支持或进行自我调适是非常重要的。您可以与亲朋好友交流、参加心理辅导或进行其他有助于缓解情绪的活动。
总之，面对妻子与他人同居半年以上的情况，您需要明确自己的立场和选择，并根据实际情况采取相应的行动。无论您选择离婚还是挽回婚姻，都需要关注后续问题并寻求必要的心理支持。希望这些建议能够对您有所帮助。