一般情况下，合同纠纷法院判决后15日后不能上诉，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：15日后不能上诉

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这意味着，从判决书送达的那一天起，往后数15天便是上诉期。如果在这个期限内没有提起上诉，那么判决就会生效，当事人就丧失了上诉权，无法再通过上诉来改变判决结果。

二、特殊情况：可申请顺延上诉期限

虽然一般情况下15日后不能上诉，但也存在一些特殊情况。如果当事人因为不可抗力（如地震、洪水等自然灾害）或者其他正当理由（如突发重大疾病等）耽误了上诉期限，那么可以在障碍消除后的十日内向法院申请顺延上诉期限。是否准许顺延，由人民法院决定。如果法院批准了顺延申请，那么当事人仍然可以在顺延后的期限内提起上诉。

三、错过上诉期后的救济途径：申请再审

如果当事人错过了上诉期，且没有符合申请顺延上诉期限的条件，那么还可以考虑通过审判监督程序（即再审程序）来申请再审，以维护自己的合法权益。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定等，认为有错误而启动的纠错程序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有新证据足以推翻原判决裁定、原裁判认定事实的主要证据是伪造等特定情形的，自知道或应当知道之日起六个月内提出。

举例说明

假设小张和小李因为合同纠纷诉至法院，法院作出判决并送达给了双方当事人。小张对判决结果不服，本应在收到判决之日起十五日内上诉，但因为疏忽或者遇到了不可抗力等情况，十五日后才想起上诉之事。那么，从常规情况来看，小张已经丧失了上诉权。但是，如果小张能够证明存在不可抗力或者其他正当理由耽误了上诉期限，并且能够在障碍消除后的十日内向法院申请顺延上诉期限，且法院批准了顺延申请，那么小张仍然可以提起上诉。如果最终无法上诉，小张还可以考虑通过审判监督程序申请再审来救济自己的权利。

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