公民若被错误羁押，有权向相应的赔偿义务机关申请国家赔偿，其赔偿范围主要包括以下几个方面：

一、侵犯公民人身自由的赔偿

当公民被错误羁押，即没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人被错误拘留，或对没有犯罪事实的人错误逮捕时，国家应支付侵犯公民人身自由的赔偿金。每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。例如，若某年度国家上年度职工日平均工资为300元，某人被错误羁押了10天，则其应获得的赔偿金为300元×10天=3000元。

二、造成身体伤害的赔偿

若错误羁押导致公民身体受到伤害，国家应支付医疗费、护理费，以及因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金同样按照国家上年度职工日平均工资计算，但最高额为国家上年度职工年平均工资的五倍。这意味着，如果因错误羁押导致的误工时间较长，赔偿金额将受到一定限制。

三、造成部分或全部丧失劳动能力的赔偿

若错误羁押导致公民部分或全部丧失劳动能力，国家应支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等因残疾而增加的必要支出和继续治疗所必需的费用，以及残疾赔偿金。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度，按照国家规定的伤残等级确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。对于造成全部丧失劳动能力的公民，国家还应支付对其扶养的无劳动能力的人的生活费。

四、造成死亡的赔偿

在极端情况下，若错误羁押导致公民死亡，国家应支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。同时，对死者生前扶养的无劳动能力的人，国家还应支付生活费，以保障其基本生活需求。

五、赔偿义务机关的确定

在申请国家赔偿时，明确赔偿义务机关至关重要。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定：

• 对公民采取拘留措施，依照本法规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
• 对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
• 再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

六、申请流程与建议

1. 提出申请：受害的公民、法人和其他组织有权要求赔偿。赔偿请求人可以向赔偿义务机关提出赔偿申请，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。
2. 受理审查：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。若决定赔偿，应与申请者进行协商；若协商不成，申请者可通过法律途径提起诉讼，要求法院作出赔偿判决。
3. 证据收集：在申请国家赔偿时，提供充分的证据材料至关重要。这包括但不限于拘留通知书、逮捕决定书、撤销案件决定书、不起诉决定书、判决书等法律文书，以及能够证明羁押期间遭受损失的其他证据。

温馨提示：面对错误羁押的情况，公民应明确自己的权利，及时收集证据，并按照规定的程序向相应的赔偿义务机关提出国家赔偿申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。