公司起诉员工索赔是否属于劳动争议，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、属于劳动争议的情形

若公司起诉员工索赔是基于劳动关系纠纷，如员工违反劳动合同约定、规章制度，或未履行保密义务给公司造成损失等情形，那么这种索赔通常属于劳动争议范畴。

• 法律依据：根据《劳动合同法》等相关劳动法律法规，用人单位与劳动者之间因劳动权利义务产生的纠纷，属于劳动争议。
• 处理程序：在此类情况下，公司需先经过劳动仲裁前置程序，对仲裁裁决不服才能向法院起诉。仲裁机构或法院会依据相关劳动法律法规及合同约定来审查处理。
• 举例说明：假设某公司员工小张，在工作期间违反了公司的保密协议，将公司的商业秘密泄露给了竞争对手，给公司造成了经济损失。公司因此起诉小张要求赔偿，这种纠纷就属于劳动争议。

二、不属于劳动争议的情形

若公司起诉员工索赔是基于侵权、合同违约等非劳动关系领域的事由，如员工在执行工作任务以外故意损害公司财产，或员工因个人原因（非职务行为）给公司造成损失等，那么这种索赔一般不属于劳动争议，而是普通的民事纠纷。

• 法律依据：在此类情况下，公司应依据《民法典》等相关民事法律法规，通过民事诉讼等途径解决纠纷。
• 处理程序：公司可直接向法院起诉，无需经过劳动仲裁前置程序。
• 举例说明：假设某公司员工小李，在下班后未经公司允许，擅自使用公司车辆外出办事，途中发生交通事故，给公司车辆造成了损坏。公司因此起诉小李要求赔偿车辆损失，这种纠纷就不属于劳动争议，而是普通的民事纠纷。

三、法律建议

1. 公司角度：在起诉员工索赔前，应明确索赔所依据的基础法律关系及事由性质，判断是否属于劳动争议范畴。若属于劳动争议，需先经过劳动仲裁前置程序；若不属于，则可直接向法院起诉。同时，公司应备足证据，证明员工有过错或违反合同约定等，以支撑赔偿请求。
2. 员工角度：若被公司起诉索赔，应首先了解索赔所依据的基础法律关系及事由性质，判断是否属于劳动争议范畴。若属于劳动争议，可积极参与劳动仲裁程序，维护自身合法权益；若不属于，则应做好应诉准备，积极应对民事诉讼。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。