虚开增值税发票后又作废，并不意味着就不构成犯罪，是否构成犯罪需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、虚开增值税发票的刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，构成虚开增值税专用发票罪或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪。这一罪名的成立，并不以发票是否最终被使用或抵扣税款为前提，而是以行为人是否实施了虚开行为为判断标准。因此，即使虚开的增值税发票后来被作废，如果已经满足了虚开增值税专用发票罪的构成要件，行为人仍然可能面临刑事责任。
二、作废发票对刑事责任的影响
作废发票的合法性：如果发票的作废是出于合法原因，如开票有误、销货退回等，并且按照规定的程序进行了作废处理，那么这种作废行为本身并不构成犯罪。但是，这并不意味着虚开行为本身因此变得合法。
作废发票与虚开行为的关系：关键在于虚开行为是否已经完成，以及是否对国家税收造成了实际危害。如果虚开行为已经完成，并且发票已经被开出（即使后来被作废），那么这种行为就已经对国家税收管理秩序造成了破坏，可能构成犯罪。
作废发票的证明作用：在某些情况下，作废的发票可能作为证明行为人虚开行为的一个证据。例如，如果行为人虚开了大量发票后迅速作废，这可能表明其虚开行为的恶意和目的。
三、可能面临的法律后果
刑事处罚：如果构成虚开增值税专用发票罪，行为人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。具体刑罚将根据虚开的税款数额、情节严重程度等因素来判定。
行政处罚：除了刑事处罚外，行为人还可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
四、建议与措施
立即停止虚开行为：如果发现自己或他人存在虚开增值税发票的行为，应立即停止，并主动向税务机关或公安机关说明情况。
配合调查：在接受调查时，应如实陈述事实，提供相关证据和资料，以便有关部门准确判断行为性质。
寻求法律帮助：如果面临刑事指控或行政处罚，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
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