结论前置：

1. 若您是未成年人，父亲作为监护人报案后，警方可能以“监护权纠纷”或“未成年人保护”为由介入，但一般不会直接“抓人”，而是通过调解、社会福利机构介入等方式处理。
   
2. 若您是成年人，父亲无权因您“离家”报案抓人，除非涉及其他违法行为（如拐卖、诈骗等），否则警方不会受理此类报案。
   

核心前提与法律分析

根据您描述的场景，需明确以下关键点：

• 您的年龄：是否已满18周岁（法律上是否为完全民事行为能力人）；
  
• “跑了”的性质：是单纯离家，还是涉及其他违法行为（如盗窃、诈骗等）；
  
• 父亲的报案理由：是担心您的安全，还是以“失踪”为由要求警方介入。
  

分情况说明

1. 若您是未成年人（未满18周岁）

• 法律定位：父母是您的法定监护人，对您的安全、教育负有法律责任。
  
• 警方介入方式：
  
  • 若父亲报案称“未成年人失踪”，警方会启动调查，但目的是确认您的安全，而非“抓人”。
    
  • 若您与母亲共同离开，且无证据表明存在危险（如被拐卖、遭受虐待），警方可能联系您或母亲了解情况，但不会强制带回。
    
  • 若父亲认为母亲的行为侵害您的权益（如阻止您接受义务教育），可通过法院申请变更监护权，而非报案抓人。
    

2. 若您是成年人（已满18周岁）

• 法律定位：您享有完全民事行为能力，可自主决定居住地，父母无权干涉。
  
• 警方处理原则：
  
  • 单纯“离家”不属于违法行为，警方不会因父亲报案而采取强制措施。
    
  • 若父亲报案称“被拐卖”或“诈骗”，需提供证据（如您被胁迫、欺骗的线索），否则警方不予立案。
    
  • 若您与母亲共同生活，且无纠纷，父亲的行为可能被视为家庭矛盾，警方会建议通过协商或民事诉讼解决。
    

建议与风险提示

1. 保持沟通：若与父亲关系紧张，可尝试通过亲属、社区调解缓和矛盾，避免激化。
   
2. 保留证据：若父亲的行为涉及骚扰、威胁（如频繁报警干扰生活），可留存证据并咨询律师维权。
   
3. 法律边界：无论年龄，若“离家”涉及盗窃财物、伪造证件等违法行为，可能面临刑事责任，需谨慎处理。
   

总结：父亲能否通过报案“抓您”，核心取决于您的年龄、行为性质及报案理由。若仅为家庭矛盾，警方通常不会介入；若涉及违法，则需具体分析。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。