针对您提出的“本人要求企业不签无固定期限合同近20年，按法律怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使实际上没有签订书面的无固定期限劳动合同，法律上也已经认定了这种关系的存在。

现在，针对您的情况——即您在企业工作了近20年，且原本可能希望签订无固定期限劳动合同但未签订，我们来分析赔偿问题：

1. 双倍工资赔偿：

   • 依据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但这一主张受仲裁时效限制，一般仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，对于已经工作了20年的情况，通常难以再主张这期间的双倍工资赔偿。

2. 视为无固定期限劳动合同后的权益：

   • 既然您已经工作了近20年，且未签订书面劳动合同，那么法律上已经视为您与用人单位订立了无固定期限劳动合同。在此情况下，如果您原本希望签订无固定期限劳动合同而企业拒绝（尽管实际上法律已视同签订），这并不直接构成企业需要额外赔偿的理由。但关键在于，如果企业在此期间存在其他违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），您可以依法主张相应的赔偿。

3. 若企业拒绝签订无固定期限劳动合同（假设情境）的赔偿：

   • 假设在某种情境下，企业明确拒绝与您签订无固定期限劳动合同（尽管实际上法律已视同签订），且这一行为违反了法律规定或您的合法权益，那么您可以主张赔偿。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，在您工作了近20年的情况下，如果企业存在这样的违法行为，您有权要求相应的赔偿金。

4. 实际建议：

   • 鉴于您已经工作了近20年，且法律上已经视为您与用人单位订立了无固定期限劳动合同，我建议您首先与用人单位进行友好协商，明确双方的权利和义务。
   • 如果协商无果，或者您发现企业存在其他违法行为，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，对于您的情况，虽然直接主张双倍工资赔偿可能因仲裁时效而受限，但您仍然有权依法维护自己的其他合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。