员工在公司打人被开除，公司是否需要赔偿，这主要取决于公司的规章制度、打架行为的性质与后果，以及解除劳动合同的程序合法性。以下是对此问题的详细分析：
公司无需赔偿的情况
规章制度明确且合法：
- 若公司规章制度中明确规定打架为严重违纪行为，且该制度已经过民主程序制定并向员工公示，则员工打架属于严重违反规章制度，公司可依法解除劳动合同而无需赔偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
打架行为造成严重损害：
- 若员工打架行为导致公司生产经营秩序受到严重影响或造成重大经济损失，公司可以“给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同，同样无需赔偿。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。
公司需要赔偿的情况
规章制度存在问题：
- 若公司规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，则该制度对员工不具有约束力。公司以此为由解除劳动合同将被视为违法，需支付赔偿金。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定，并将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
打架情节轻微：
- 若打架情节轻微，未造成严重后果，且未达到公司规章制度规定的可以解除合同的程度，公司直接开除员工将构成违法解除劳动合同，需支付二倍经济补偿标准的赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若公司违法解除劳动合同，则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
解除劳动合同程序违法：
- 即使公司规章制度明确且打架行为严重，但在解除劳动合同时若未提前通知员工、未给予申辩机会或未通知工会等，导致程序违法，公司仍需承担赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
建议与总结
- 公司角度：为避免纠纷，公司应确保规章制度明确、合理且合法制定和公示；在解除劳动合同时严格遵循法定程序。
- 员工角度：员工也应了解自身权益，发生争议时及时寻求法律帮助或申请仲裁。
综上所述，员工因打架被开除后公司是否需要赔偿是一个复杂的问题，需根据具体情况综合分析。如果您或您的公司遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。