工人在工厂死亡后，死亡证明的开具时间并非由“几个工作日”这一固定时长来决定，而是依据具体的死亡原因和情况，遵循相应的法律法规和程序来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、正常死亡情况

在工人正常死亡（如因疾病自然死亡）的情况下，根据《医疗事故处理条例》及《医疗机构管理条例》的相关规定，医疗机构应当在病人死亡后及时出具死亡证明。这里的“及时”通常意味着在确认死亡事实后，医疗机构应尽快完成死亡证明的开具，一般会在数小时内完成，但并无明确的“几个工作日”的限制。

二、非正常死亡情况

若工人死亡属于非正常死亡（如工伤事故、意外事件等），则死亡证明的开具流程会相对复杂，时间也会相应延长。具体来说：

1. 现场勘查与调查：

   • 公安机关在接到非正常死亡报告后，会立即赶赴现场进行勘查和调查，以确定死亡原因和性质。
   • 这一过程可能需要数小时至数天不等，具体时间取决于现场的复杂程度和调查的深入程度。

2. 法医鉴定：

   • 对于非正常死亡，通常需要进行法医鉴定以确定死因。
   • 法医鉴定需要一定的时间来完成，包括尸体检验、病理分析等环节，一般可能需要数天至数周。

3. 死亡证明开具：

   • 在完成现场勘查、调查和法医鉴定后，公安机关或医疗机构会根据调查结果和法医鉴定意见出具死亡证明。
   • 这一过程的时间取决于调查和鉴定的完成情况，无法给出固定的“几个工作日”的答复。

三、法律建议与后续行动

1. 及时了解进展：

   • 作为工人的家属或雇主，应及时与公安机关或医疗机构沟通，了解死亡证明的开具进展。
   • 若对开具时间有疑问或担忧，可要求相关部门提供书面说明或进度报告。

2. 保留相关证据：

   • 在等待死亡证明开具期间，应妥善保留与工人死亡相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
   • 这些证据在后续的工伤认定、赔偿协商或法律诉讼中可能起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：

   • 若对死亡证明的开具过程或结果有异议，或认为工人的死亡与工作有关且应获得工伤赔偿，可及时寻求专业律师的帮助。
   • 律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。

总结来看，工人在工厂死亡后死亡证明的开具时间因死亡原因和情况的不同而有所差异。在正常死亡情况下，医疗机构会尽快出具死亡证明；在非正常死亡情况下，则需要经过现场勘查、调查和法医鉴定等程序后才能出具。因此，无法给出固定的“几个工作日”的答复。若对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。