结论前置：

1. 若用人单位合法无过失性辞退且提前一个月通知，一般只需支付经济补偿金“N”，无需支付“N+1”。
2. 若用人单位未提前一个月通知且不符合法定立即解除情形，则需支付“N+1”。
3. 若劳动者存在过错被辞退，用人单位无需支付经济补偿。
4. 若用人单位违法辞退，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即“2N”。

详细分析：

一、合法无过失性辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，用人单位在特定情形下需提前30日书面通知劳动者解除合同，或选择额外支付一个月工资（即“+1”）后立即解除。这些特定情形包括：

• 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
• 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

若用人单位选择提前一个月书面通知劳动者解除合同，则无需支付“+1”部分，只需按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿金“N”。经济补偿金的计算标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。

举例：某员工在公司工作5年8个月，因不胜任工作被辞退，公司提前30日书面通知。则公司需支付的经济补偿金为6个月工资（5年+1个月，不满六个月的部分按半个月工资计算，但此处为简化说明，按一年计算）。

二、未提前通知且不符合法定立即解除情形

若用人单位未提前一个月通知劳动者解除合同，且不符合法定立即解除劳动合同的情形，则需要支付“N+1”。这里的“+1”即为代通知金，金额等于劳动者上一个月的工资标准。

三、劳动者存在过错被辞退

若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。此时，不存在“N+1”的问题。

四、用人单位违法辞退

若用人单位违法辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。违法辞退包括但不限于未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同等情形。

举例：某员工在公司工作3年，被用人单位违法辞退。则用人单位需支付的赔偿金为6个月工资（3年×2）。

建议与注意事项：

1. 保留证据：劳动者应保留与用人单位的劳动合同、工资记录、工作年限证明等材料，以备在发生劳动争议时作为证据使用。
2. 法律咨询：在面临辞退或劳动争议时，建议劳动者及时咨询专业律师，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
3. 协商与调解：在可能的情况下，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成双方都能接受的解决方案。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。