被辞退公司不给开辞退证明，一般不可以直接报警，但可以向劳动行政部门投诉。以下是详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。如果用人单位违反这一规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，根据该法第八十九条的规定，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

二、处理方式

1. 向劳动行政部门投诉：

   • 这是最直接且有效的处理方式。你可以向当地的劳动行政部门（如人力资源和社会保障局）投诉，要求他们责令用人单位出具辞退证明。
   • 劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

2. 报警的局限性：

   • 虽然理论上你可以报警，但警察通常不会直接处理此类劳动纠纷。因为这属于民事纠纷范畴，而非刑事案件或治安案件。
   • 报警后，警察可能会建议你向劳动行政部门投诉或寻求其他法律途径解决。

三、可能后果

• 如果用人单位在劳动行政部门的责令下仍不出具辞退证明，可能会面临更严重的法律后果，如罚款、行政处罚等。
• 对于你个人而言，如果因用人单位未出具辞退证明而遭受了经济损失（如无法及时找到新工作、无法享受失业保险待遇等），你可以要求用人单位承担赔偿责任。

四、建议

• 保留证据：在投诉或寻求法律帮助前，尽量保留与用人单位的沟通记录、辞退通知（如果有的话）、工作证明等相关证据。
• 及时行动：一旦发现用人单位未出具辞退证明，应尽快向劳动行政部门投诉，以免错过最佳维权时机。
• 咨询专业律师：如果对处理过程或结果有疑问，可以咨询专业律师，他们可以提供更具体的法律建议和帮助。

被辞退后公司不给开辞退证明是一个典型的劳动纠纷问题，应通过向劳动行政部门投诉等合法途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。