吸毒者被抓后，不可以要求不通知家属。这是基于以下法律分析和规定：
一. 法律规定与通知义务
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 根据该法第七十二条，吸食毒品属于违法行为，将面临相应的法律后果。
- 第九十七条明确规定，在决定给予行政拘留处罚时，公安机关应当及时通知被处罚人的家属。这表明通知家属是公安机关的法定义务。
《戒毒条例》：
- 第四十条指出，对于决定予以强制隔离戒毒的人员，公安机关必须在执行前制作强制隔离戒毒决定书，并在送达后二十四小时以内通知被决定人的家属。这进一步强调了通知家属的必要性。
二. 通知家属的目的与意义
- 通知家属是为了保障家属的知情权，让他们及时了解亲人的状况，并提供必要的支持和帮助。
- 家属的参与和配合也有助于吸毒者的戒毒和康复过程。
三. 特殊情况的考量
- 尽管通知家属是常规程序，但在某些特殊情况下，如涉及案件调查需要、保密性要求或家属无法联系等，警方可能会根据具体情况暂时不通知家属。然而，这些特殊情况并不构成吸毒者可以要求不通知家属的合法理由。
综上所述，吸毒者被抓后，公安机关依法负有通知家属的义务，且这一义务是基于法律规定和警方职责的明确要求。因此，吸毒者不可以要求不通知家属。我的观点是，家属的及时参与和配合对于吸毒者的戒毒和康复至关重要，所以公安机关应依法履行通知义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。