虚假诉讼出具不立案决定后，一般不可以直接申请行政复议，但可以通过其他法律途径进行救济。以下是对此问题的详细分析：

一、行政复议的适用范围

行政复议是针对行政机关的具体行政行为而设立的一种救济制度。它主要适用于行政机关作出的影响公民、法人或其他组织权利义务的具体行政行为，如行政处罚、行政强制等。然而，在虚假诉讼案件中，公安机关或检察机关作出的不立案决定，通常并不被视为行政机关的具体行政行为，而是司法机关在刑事诉讼程序中的一种决定。因此，从严格意义上讲，不立案决定并不直接属于行政复议的受理范围。

二、不立案决定后的救济途径

尽管不立案决定不能直接通过行政复议进行救济，但当事人仍然可以通过其他法律途径来维护自己的合法权益：

1. 申请复议或复核：

   • 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规，当事人对公安机关作出的不立案决定不服的，可以向原公安机关提出复议申请，也可以向上一级公安机关申请复核。这是针对公安机关不立案决定的一种内部救济机制。

2. 向检察机关申诉：

   • 当事人还可以向作出不立案决定的公安机关同级的检察机关提出申诉，请求检察机关依法进行立案监督。检察机关作为法律监督机关，有权对公安机关的立案活动进行监督，确保法律的正确实施。

3. 提起自诉：

   • 如果当事人认为自己的合法权益受到了虚假诉讼的侵害，且公安机关、检察机关均不予立案，那么在符合法定条件的情况下，当事人还可以直接向人民法院提起自诉。这是当事人通过司法途径维护自己合法权益的一种重要方式。

三、法律建议

1. 了解法律程序：

   • 当事人在遇到虚假诉讼不立案的情况时，应首先了解相关的法律程序和救济途径，以便选择最适合自己的方式来维护自己的合法权益。

2. 及时收集证据：

   • 无论选择哪种救济途径，当事人都需要及时收集并保存相关证据，以证明自己的主张和诉求。证据是法律程序中的关键要素，对于案件的胜诉至关重要。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 由于法律程序复杂且专业性强，当事人在遇到法律问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师具有丰富的法律知识和实践经验，能够为当事人提供全面的法律服务和支持。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。