虚假诉讼立案后，公安机关或检察机关会依法展开调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，包括撤销案件、移送审查起诉或继续侦查等。 以下是具体处理流程及法律分析：

1. 立案后的初步调查
   公安机关立案后，会首先对虚假诉讼的指控进行初步调查，包括收集相关证据、询问当事人及证人等。这一阶段的核心是确认是否存在虚假诉讼的初步事实。若调查发现证据不足或指控不实，公安机关可能会依法撤销案件，并通知报案人或控告人。

2. 移送审查起诉
   若初步调查确认存在虚假诉讼的犯罪事实，且证据充分，公安机关会将案件移送至检察机关审查起诉。检察机关在审查过程中，会进一步核实证据、评估犯罪情节，并决定是否提起公诉。若检察机关认为证据不足或情节轻微，可能会作出不起诉决定；若认为构成犯罪，则会向法院提起公诉。

3. 法院审理与判决
   案件进入法院审理阶段后，法院会依法组成合议庭，对案件进行公开审理。审理过程中，法院会听取控辩双方的意见，审查证据，并最终作出判决。若法院认定被告人构成虚假诉讼罪，会根据犯罪情节判处相应的刑罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

4. 对虚假诉讼参与人的处理
   除了对直接实施虚假诉讼的被告人进行处罚外，法院还可能对参与虚假诉讼的其他人员，如律师、证人等，根据其过错程度给予相应的法律制裁，如罚款、拘留或吊销执业证书等。

5. 民事赔偿与救济
   虚假诉讼往往会给被害人造成经济损失，被害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿损失。若刑事诉讼中未提起附带民事诉讼，被害人还可以在刑事判决生效后，另行提起民事诉讼，寻求经济救济。

温馨提示：虚假诉讼不仅损害了他人的合法权益，也破坏了司法秩序和公信力。因此，一旦发现虚假诉讼行为，应及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。若您在虚假诉讼案件中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律解答。