法院裁定对裁决不予执行的情形主要包括以下几种：
仲裁协议无效或不存在：
- 当事人在合同中没有订有仲裁条款，或者事后没有达成书面仲裁协议。这意味着双方并未就通过仲裁方式解决纠纷达成一致，因此仲裁裁决缺乏合法基础。
超出仲裁范围或无权仲裁：
- 裁决的事项不属于仲裁协议的范围，或者仲裁机构无权仲裁。例如，仲裁机构处理了超出约定仲裁范围的事项，或者对某些特定类型的纠纷（如涉及身份关系的纠纷）进行了仲裁，而这些纠纷并不属于仲裁机构的管辖范围。
仲裁程序违法：
- 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序。这包括仲裁员应当回避而未回避、未按照法定程序送达仲裁文书、仲裁庭未给予当事人充分陈述和辩论的机会等情形。这些程序上的违法可能导致仲裁裁决的公正性受到质疑。
证据问题：
- 裁决所根据的证据是伪造的，或者对方当事人向仲裁机构隐瞒了足以影响公正裁决的证据。证据的真实性和完整性是仲裁裁决的基础，如果证据存在问题，那么仲裁裁决的公正性和合法性也将受到严重影响。
仲裁员行为不端：
- 仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为。这些行为严重违反了仲裁员的职业道德和法律规定，损害了仲裁的公正性和权威性。
违背社会公共利益：
- 人民法院认定执行该裁决会违背社会公共利益。社会公共利益是法律保护的重要对象，如果仲裁裁决的执行会损害社会公共利益，那么人民法院将裁定不予执行。
后续处理建议：
- 当仲裁裁决被人民法院裁定不予执行时，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以直接向人民法院提起诉讼。这一规定确保了当事人的合法权益得到救济，同时也维护了法律的权威性和公正性。
举例说明：
- 假设甲乙双方在合同中约定了仲裁条款，但后来因纠纷提交仲裁。在仲裁过程中，如果发现仲裁庭的组成违反了法定程序（如仲裁员应当回避而未回避），或者裁决所根据的证据是伪造的，那么当事人可以向人民法院申请裁定不予执行该仲裁裁决。人民法院在审查后，如果认为存在上述情形之一，将裁定不予执行。
法律背景：
- 法院裁定不予执行是司法监督的重要手段，旨在确保仲裁裁决的合法性和公正性。当仲裁裁决存在上述情形之一时，人民法院将依法裁定不予执行，以维护法律的权威性和当事人的合法权益。
可能后果：
- 如果仲裁裁决被裁定不予执行，当事人需要重新考虑纠纷的解决方式。他们可以选择重新申请仲裁（如果双方仍有仲裁意愿并达成了书面仲裁协议），或者直接向人民法院提起诉讼。无论选择哪种方式，都需要确保纠纷得到合法、公正的解决。
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