当公安向检察院申请批捕后，整个处理流程会遵循严格的法律程序，以确保司法公正和犯罪嫌疑人的合法权益。以下是对这一流程的详细解答：

1. 检察院的审查流程：

   • 公安提交批捕申请后，检察院会开启审查流程。这一过程中，检察院会仔细审查公安机关提供的证据材料，以及犯罪嫌疑人的涉案情况，以确定是否符合逮捕条件。

2. 逮捕决定的作出：

   • 若检察院审查后认为符合逮捕条件，会批准逮捕申请。此时，公安机关将执行逮捕措施，对嫌疑人进行羁押。
   • 若不符合逮捕条件，检察院会作出不批准逮捕的决定。公安机关在接到通知后，必须立即释放被拘留者，或者变更强制措施，如取保候审等。

3. 不批准逮捕后的处理：

   • 不批准逮捕并不意味着案件终结。公安机关仍然可以继续侦查，收集证据，以进一步完善案件材料。
   • 在此过程中，公安机关必须依法保障犯罪嫌疑人的合法权益，不得进行非法羁押或侵犯其人身权利。

4. 侦查终结与审查起诉：

   • 公安机关侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，包括证据是否充分、罪名认定是否准确等。
   • 若检察院认为案件符合起诉条件，会向法院提起公诉。此时，犯罪嫌疑人及其辩护人有权依法行使辩护权，对证据和罪名提出异议。

5. 法院的审判：

   • 法院在接到检察院的起诉后，会依据法律和证据进行审判，并作出有罪或无罪的判决。

综上所述，公安申请批捕后的处理流程是一个严谨而复杂的法律程序，涉及多个司法机关的协作与监督。在整个过程中，犯罪嫌疑人的合法权益得到充分保障，同时司法公正也得以维护。如果您或您的亲友面临此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。