犯罪嫌疑人被批捕后，其案件处理将严格依照法定程序，依次经历侦查、审查起诉、审判和执行四个阶段。以下是对每个阶段的详细解释：
一、侦查阶段（由公安机关负责）
继续侦查取证：
- 公安机关在获得批捕决定后，会继续深入侦查案件，全面收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。这可能包括进一步询问证人、讯问犯罪嫌疑人、进行现场勘查和鉴定等工作，以彻底查清案件事实。
侦查羁押期限：
- 犯罪嫌疑人被捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月。对于案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。在特定情况下，如交通十分不便的边远地区重大复杂案件或重大的犯罪集团案件，经省、自治区、直辖市人民检察院批准，可再延长二个月。对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，若仍不能侦查终结，同样经批准可再延长二个月。
二、审查起诉阶段（由人民检察院负责）
移送审查起诉：
- 公安机关侦查终结，认为犯罪事实清楚、证据确实充分时，会撰写起诉意见书，连同案卷材料和证据一并移送同级人民检察院审查决定。
检察院审查：
- 人民检察院将对移送的案件进行全面细致的审查，涵盖案件事实、证据和法律适用等方面。期间会讯问犯罪嫌疑人，听取辩护人、被害人及其诉讼代理人的意见，并记录在案。如需补充侦查，案件可退回公安机关或由检察院自行侦查，补充侦查以二次为限，每次期限为一个月。补充侦查完毕后，检察院将重新计算审查起诉期限。
作出决定：
- 经审查，若人民检察院认为犯罪事实已查清、证据确实充分且应追究刑事责任，将作出起诉决定并向人民法院提起公诉。若发现犯罪嫌疑人无犯罪事实或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形（如情节显著轻微、危害不大等），检察院将作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微、依法不需判处刑罚或可免除刑罚的情况，检察院亦可作出不起诉决定。
三、审判阶段（由人民法院负责）
提起公诉与开庭审理：
- 人民检察院提起公诉后，法院将对案件进行审查。符合受理条件的，将决定开庭审判。庭审过程包括法庭调查、辩论及被告人最后陈述等环节，控辩双方将就案件事实、证据和法律适用等问题进行充分举证、质证和辩论。
作出判决：
- 法院根据查明的事实、证据和相关法律规定作出判决。若认定被告人有罪，将根据犯罪的性质、情节和对社会的危害程度判处相应刑罚；若认定无罪，则作出无罪判决。
四、执行阶段
有罪判决执行：
- 被告人被判处实刑的，将交付监狱等执行场所执行刑罚；被判缓刑、管制等非监禁刑的，则依法实行社区矫正。
无罪判决处理：
- 被告人被判决无罪的，应立即释放。同时，若被告人在羁押期间遭受损失，有权依法申请国家赔偿。
在整个刑事程序中，犯罪嫌疑人及其辩护人均享有提出申诉、辩护和上诉等权利，以保护自身合法权益。司法机关应严格遵守法定程序，确保程序的合法性和公正性，尊重人权和法治原则。希望这些信息能帮助您更好地理解犯罪嫌疑人被批捕后的案件处理流程。