针对你提出的问题“曾因从事邪教活动被追究刑事责任或者二年内受过行政处罚，又从事邪教活动的”，以下是我作为专业律师的详细解答：

核心结论：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，曾因从事邪教活动被追究刑事责任或者二年内受过行政处罚，又从事邪教活动的，将构成利用邪教组织破坏法律实施罪，并依法受到相应的刑事处罚。

法律解释：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第三百条第一款规定，组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 《最高人民法院最高人民检察院关于办理组织、利用邪教组织破坏法律实施等刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条第七款进一步明确，曾因从事邪教活动被追究刑事责任或者二年内受过行政处罚，又从事邪教活动的，属于“情节特别严重”，应依照刑法第三百条第一款的规定处罚。

2. 具体情形：

   • 如你所述，若某人曾因从事邪教活动被追究刑事责任（如被判刑）或者二年内受过行政处罚（如被罚款、拘留等），之后再次从事邪教活动，如宣传、传播、美化、认同邪教等，即构成利用邪教组织破坏法律实施罪。
   • 此罪名的构成不要求邪教活动造成实际的危害结果，只要行为人实施了破坏国家法律、行政法规实施的行为，即构成犯罪。

3. 法律后果：

   • 一旦被认定为构成利用邪教组织破坏法律实施罪，行为人将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚，并处罚金。
   • 同时，涉案的邪教宣传资料和作案工具也将被依法没收。

实际案例： 以广东省珠海市中级人民法院审理的刘建民犯利用邪教组织破坏法律实施罪一案为例。刘建民因在2018年张贴邪教“法轮功”宣传标语被行政拘留九日，后又在2019年再次张贴邪教宣传标语。法院审理后认为，刘建民的行为构成利用邪教组织破坏法律实施罪，依法判处其有期徒刑三年六个月，并处罚金人民币三千元。

法律建议：

• 对于曾经因从事邪教活动被追究刑事责任或受过行政处罚的人员，应深刻反省自己的行为，遵守法律法规，不再从事任何与邪教相关的活动。
• 如发现身边有人从事邪教活动，应及时向公安机关举报，共同维护社会稳定和公共安全。

希望以上解答能对你有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。