参与宗教活动情节恶劣的，若构成犯罪，将依法追究刑事责任；若不构成犯罪，则由有关部门依法给予行政处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、构成犯罪的情况

根据《宗教事务条例》第六十三条的规定，宣扬、支持、资助宗教极端主义，或者利用宗教进行危害国家安全、公共安全，破坏民族团结、分裂国家和恐怖活动，侵犯公民人身权利、民主权利，妨害社会管理秩序，侵犯公私财产等违法活动，若构成犯罪，将依法追究刑事责任。这意味着，如果参与宗教活动的行为达到了犯罪的程度，如组织、策划、实施恐怖活动等，那么参与者将面临刑事处罚，可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，具体刑罚取决于犯罪的性质和情节。

二、不构成犯罪的情况

1. 行政处罚：

   • 如果参与宗教活动的行为尚未构成犯罪，但违反了《宗教事务条例》或其他相关法律法规，那么由有关部门依法给予行政处罚。
   • 根据《宗教事务条例》第六十九条的规定，非宗教团体、非宗教院校、非宗教活动场所、非指定的临时活动地点组织、举行宗教活动，接受宗教性捐赠的，由宗教事务部门会同公安、民政、建设、教育、文化、旅游、文物等有关部门责令停止活动；有违法所得、非法财物的，没收违法所得和非法财物，可以并处违法所得1倍以上3倍以下的罚款；违法所得无法确定的，处5万元以下的罚款。

2. 其他法律责任：

   • 除了行政处罚外，参与者还可能面临民事责任。例如，如果参与宗教活动的行为对公民、法人或者其他组织造成了损失，那么依法需要承担民事赔偿责任。

三、具体案例与法律适用

• 在实际案例中，如果某人未经审批，擅自在一厂区办公楼内组织举行宗教活动，并有接受宗教性捐赠的行为，执法部门可能会根据《宗教事务条例》的相关规定，对其作出罚款等行政处罚。
• 如果参与宗教活动的行为涉及更严重的违法犯罪，如组织、领导恐怖活动组织等，那么将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事处罚。

四、建议与提醒

• 增强法律意识：广大群众应当增强法律意识和法制观念，提高辨别能力，坚决杜绝参与非法宗教活动。
• 遵守法律法规：信教公民的集体宗教活动，一般应当在依法登记的宗教活动场所内或经宗教事务部门批准的地点举行，由宗教活动场、宗教团体、或宗教院校组织，由宗教教职人员或符合本宗教规定的人员主持，按照教义教规进行。
• 及时咨询与求助：如果您对参与宗教活动的法律后果有疑问或担忧，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

作为卢伟律师，我专注于刑事辩护、律师会见、经济纠纷等领域。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。