结论：事故认定书上并非一定要写自己全责，保险公司才会全额赔付，具体需结合保险合同条款、事故责任划分及保险类型综合判断。以下分情况详细说明：

1. 交强险范围内的全额赔付

• 法律依据：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险实行“无过错责任”原则，即无论被保险人是否在事故中负有责任，保险公司均需在责任限额内赔付。
• 赔付范围：
  • 死亡伤残赔偿限额：18万元；
  • 医疗费用赔偿限额：1.8万元；
  • 财产损失赔偿限额：0.2万元。
• 关键点：即使事故认定书未认定己方全责，交强险仍需在限额内全额赔付第三方损失。但超出限额的部分，需按责任比例分担。

2. 商业险的赔付条件

• 责任比例影响：商业险（如车损险、第三者责任险）的赔付通常与事故责任比例挂钩。例如：
  • 若己方全责，保险公司可能全额赔付己方车辆损失（车损险）及第三方损失（第三者责任险）；
  • 若己方负主责（70%）、同责（50%）或次责（30%），保险公司仅按责任比例赔付。
• 例外情形：
  • 绝对免赔率：部分商业险条款约定，若被保险人负次要责任，保险公司可能免赔5%-10%；
  • 不计免赔险：若投保了不计免赔险，可覆盖免赔部分，实现全额赔付（但仍需以责任比例为前提）。

3. “全责”并非唯一赔付条件

• 合同约定优先：保险合同中可能约定特殊赔付规则（如“碰撞责任”条款），需结合具体条款分析。
• 例外情形：
  • 第三方逃逸：若事故由第三方逃逸导致，且己方无责，部分保险公司可能通过“无法找到第三方特约险”赔付；
  • 自然灾害：若事故由自然灾害（如暴雨、地震）导致，与责任划分无关，保险公司需全额赔付（需符合车损险赔付范围）。

4. 实务建议

• 核对保险条款：仔细阅读保险合同中“赔付范围”“责任比例”“免赔条款”等内容，明确赔付条件；
• 保留证据：事故现场照片、交警认定书、医疗记录等是申请赔付的关键证据；
• 及时报案：发生事故后，需在48小时内向保险公司报案，否则可能影响赔付。

总结：事故认定书的责任划分是保险公司赔付的重要依据，但“全责”并非全额赔付的唯一条件。交强险可在限额内全额赔付第三方损失，商业险的赔付则需结合责任比例、保险条款及是否投保附加险综合判断。如有具体案件或合同条款疑问，可直接向我咨询。