董事会是否可以没有职工代表，需分情况讨论：

1. 对于股份有限公司：

   • 结论：董事会并非必须要有职工代表。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第一百零八条的规定，股份有限公司设立董事会，其成员人数为五人至十九人。该条款明确指出，“董事会成员中可以有公司职工代表”。这里的“可以”一词具有明确的法律含义，即非强制性要求，意味着股份有限公司在设立董事会时，可以根据公司的实际情况和需求自主决定是否包含职工代表。
   • 法律建议：如果公司认为增加职工代表能够更好地反映员工意见、促进公司治理结构的完善以及提升决策的科学性和民主性，那么可以选择在董事会中设置相应的职工代表席位。反之，如果公司认为当前的管理结构已经足够有效，且职工代表的参与并不会对公司治理产生显著影响，那么也可以选择不设置职工代表。

2. 对于有限责任公司：

   • 一般情况：根据《公司法》的相关规定，有限责任公司董事会成员中“可以有”公司职工代表，即非强制性要求。
   • 特定情况：然而，对于由两个以上的国有企业或国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表。这是为了保障国有资产的监督和管理，确保职工的利益得到代表和保护。
   • 法律建议：对于一般有限责任公司，公司可以根据自身情况和需求来决定是否在董事会中设置职工代表。而对于特定类型的有限责任公司，则必须遵守法律规定，设置职工代表。

额外法律背景：

• 董事会中的职工代表与其他董事的产生方式不同。职工代表由职工代表大会、职工大会或者其他形式民主选举产生，而其他董事则通常由股东会选举产生。
• 董事的任职期限属于公司事务，由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。公司应当在董事任期届满或者在董事辞任的情形下尽快改选董事，对于职工董事应当由公司职工通过职工代表大会、职工大会或者其他形式及时改选。

可能产生的法律后果：

• 如果公司未按照法律规定设置职工代表（在特定类型的有限责任公司中），或者未按照规定程序选举职工代表，可能会面临法律上的合规风险，甚至可能受到相关监管机构的处罚。
• 另一方面，如果公司自愿设置职工代表并遵循了相关程序，这将有助于提升公司治理的透明度和民主性，增强员工的归属感和参与感，从而对公司产生积极影响。

综上所述，董事会是否可以没有职工代表取决于公司的类型和具体情况。在股份有限公司中，董事会并非必须要有职工代表；而在特定类型的有限责任公司中，则必须设置职工代表。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。