关于父母遗产存款继承的问题，核心结论是：遗产存款的继承需依据法定继承或遗嘱继承进行，具体流程和注意事项需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、法定继承情况

1. 继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，遗产继承首先按照法定继承办理。
   • 法定继承的第一顺序为：配偶、子女、父母。这意味着，在父母去世后，其遗产存款将由配偶、子女和父母（即父母的父母，如果仍在世）共同继承。
   • 若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

2. 继承份额：

   • 同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。
   • 但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

3. 继承流程：

   • 继承人应首先确认遗产范围，包括存款、房产、车辆等。
   • 办理继承权公证或通过法院诉讼确认继承权。
   • 凭继承权证明到银行办理存款提取手续。

二、遗嘱继承情况

1. 遗嘱效力：

   • 若父母生前立有遗嘱，且遗嘱合法有效，则遗产存款将按照遗嘱进行分配。
   • 遗嘱必须符合法定形式，如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等，且遗嘱人必须具有完全民事行为能力。

2. 遗嘱执行：

   • 遗嘱执行人应按照遗嘱内容分配遗产。
   • 若遗嘱未指定执行人，则由继承人共同推选或由法院指定执行人。

3. 注意事项：

   • 遗嘱内容应明确具体，避免产生歧义。
   • 遗嘱应妥善保管，并在遗嘱人去世后及时公布。

三、特殊情况处理

1. 遗产纠纷：

   • 若继承人之间对遗产分配存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 诉讼过程中，法院将根据法定继承或遗嘱继承的原则，结合实际情况进行判决。

2. 遗产管理：

   • 在继承过程中，若遗产需要管理，可以指定遗产管理人负责遗产的保管、清理和分配等工作。
   • 遗产管理人应忠实履行职责，维护继承人的合法权益。

四、建议与提醒

1. 及时办理继承手续：

   • 继承人应在知道被继承人死亡后尽快办理继承手续，避免遗产长期闲置或产生不必要的纠纷。

2. 保留相关证据：

   • 继承人应保留好与被继承人有关的证据材料，如身份证、户口本、死亡证明、遗嘱等，以便在办理继承手续时使用。

3. 咨询专业律师：

   • 若在继承过程中遇到复杂问题或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。