信用卡逾期利息的合法性主要取决于其是否符合法律规定及发卡行与持卡人之间的约定。在合理范围内的逾期利息是合法的，但若超过法定上限或存在不当计算方式，则可能构成违法。以下是对此问题的详细分析：
法律规定及监管框架
相关法律：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这为信用卡逾期利息的收取提供了法律依据。
- 同时，虽然《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》主要针对民间借贷，但信用卡业务中的逾期利息计算也需遵循合理、公平的原则，不得过分高于实际损失。
监管要求：
- 中国人民银行等金融监管部门对信用卡业务有明确的监管要求，包括逾期利率的上限。虽然具体上限可能因时间、政策调整而有所变化，但一般要求逾期利率不得过高，以保护消费者权益。
- 金融机构在制定信用卡逾期利率时，应遵循合理、公平、透明的原则，并在合同中明确披露利率信息，确保持卡人知情权。
合法性与合理性分析
合理范围内的合法性：
- 信用卡逾期利息作为对逾期还款行为的经济惩罚和银行资金损失的补偿，只要其标准在法律和监管允许的范围内，即为合法有效。
- 银行通常会在信用卡领用协议中明确逾期利息的计算方式和收取标准，如每日万分之五左右的利率，并按月计收复利。这种计算方式在合理范围内，通常被认为是合法的。
可能存在的不合法情况：
- 超过法定上限：若逾期利息收取标准过高，超出法律和监管规定的上限，则构成违法行为。持卡人可以据此向银行提出异议，并要求调整利率。
- 未明确披露：若银行未在向持卡人签订合同时明确披露逾期利息的重要信息，如计算方式、收取标准等，导致持卡人在不知情下承担过高利息，银行可能面临法律风险。
- 不合理的复利计算：虽然复利计算是合法的，但若导致逾期利息快速增长，超出持卡人预期和承受能力，可能被质疑其合法性。持卡人可以要求银行提供合理的还款计划，以减轻还款压力。
持卡人的权利与救济途径
协商调整：
- 持卡人可与银行协商申请调整利息或制定个性化还款计划。银行可能会根据持卡人的实际情况给予一定的优惠和调整，以减轻持卡人的还款压力。
投诉举报：
- 若认为银行存在违规收取高额逾期利息的行为，持卡人可以向中国人民银行、银保监会等金融监管部门进行投诉举报。监管部门将对此进行调查处理，并保护持卡人的合法权益。
法律诉讼：
- 若协商和投诉无果，持卡人可以通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，持卡人需要提供充分的证据证明银行收取的逾期利息过高且不合理，法院将根据事实和法律规定进行审理和判决。
实际操作建议
- 查阅法律规定与合约条款：持卡人应首先了解相关法律规定及信用卡领用合约中的条款，确保自身权益不受侵害。
- 积极沟通协商：如遇逾期利息问题，持卡人应积极与银行沟通协商，提出合理的还款计划并请求减免部分利息以减轻还款压力。
- 保留相关证据：在沟通过程中，持卡人应保留好相关证据，如聊天记录、邮件往来等，以备不时之需。
总结来看，信用卡逾期利息的合法性需结合具体法律规定、监管要求及合同约定来判断。持卡人应充分了解自身权益，并在遇到问题时采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。