派遣工被用人单位辞退，且派遣劳务不给赔偿的情况，需要根据具体辞退原因来判断是否应获得赔偿。针对你提到的工作出错这一情形，我们进行以下分析：
一. 工作出错导致的辞退
- 过失性辞退无需赔偿：若派遣工因工作出错，且该错误属于严重违反用人单位规章制度或造成重大损害的情形，用人单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，解除劳动合同且无需支付经济补偿。此时，派遣劳务公司同样无需承担赔偿责任。
- 例如，若派遣工在工作中因严重失职导致设备损坏或客户流失，且该行为被认定为严重违反规章制度，那么用人单位可以合法辞退且无需赔偿。
- 非过失性辞退需支付经济补偿：若派遣工的工作出错并非严重违反规章制度，而是由于能力不足或客观情况变化等原因导致，且用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位应按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，支付经济补偿。此时，若派遣劳务公司未给予相应赔偿，派遣工有权向其主张。
- 例如，若派遣工因技能不足无法胜任工作，且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位在提前通知或支付额外工资后辞退，则需支付经济补偿。若派遣劳务公司未支付，派遣工可要求其赔偿。
二. 派遣劳务公司不给赔偿的应对
协商解决：首先，建议派遣工与派遣劳务公司进行协商，明确赔偿事宜，争取通过友好方式解决争议。
申请劳动仲裁：若协商无果，派遣工可以依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求派遣劳务公司支付应得的经济补偿。
提起诉讼：若仲裁结果仍不满意，派遣工可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
我建议，派遣工在面临被辞退且派遣劳务公司不给赔偿的情况时，应首先明确辞退的具体原因，并根据相关法律法规判断自己是否应获得赔偿。若确实应获得赔偿而派遣劳务公司拒不给付，可依次通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。