劳务派遣工被用人单位辞退时的赔偿问题，需根据辞退的具体原因、相关法律规定以及劳务派遣单位与用工单位之间的责任关系来综合判断。以下是详细解答：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况
- 法定过错情形：若劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。
- 举例说明：比如，某劳务派遣工在用工单位工作期间，多次违反安全操作规程，导致重大安全事故，用工单位可依据规定将其退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
合法辞退但需要支付经济补偿的情况
- 因劳动者原因：若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，用人单位可依据《劳动合同法》第四十条辞退并支付经济补偿。
- 因用人单位原因：如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
- 补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例说明：某劳务派遣工在劳务派遣单位工作3年，因用工单位生产经营困难被裁员，劳务派遣单位应支付其3个月工资作为经济补偿。
违法辞退及赔偿标准
- 违法辞退情形：若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退。
- 赔偿标准：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 举例说明：若上述劳务派遣工被违法辞退，劳务派遣单位除应支付其3个月工资作为经济补偿外，还需额外支付3个月工资作为赔偿金。
劳务派遣单位的责任与赔偿
- 连带责任：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位承担连带赔偿责任。
- 用工单位退回后的处理：若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。
- 举例说明：某劳务派遣工被用工单位违法退回，劳务派遣单位在未查明原因的情况下将其辞退，该劳务派遣工可要求劳务派遣单位承担赔偿责任，同时，若用工单位存在过错，劳务派遣单位可向用工单位追偿。
月工资计算标准及特殊规定
- 月工资计算标准：为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 特殊规定：若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，经济补偿标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
争议解决途径
- 收集证据：劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录等。
- 解决途径：通过劳动仲裁等合法途径解决争议，以维护自身合法权益。
总结与建议：劳务派遣工在被辞退时，应首先明确辞退原因和责任主体，以便准确判断自身能否获得补偿以及补偿的标准和方式。同时，建议劳务派遣工在平时工作中注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在发生争议时能够有力维护自己的合法权益。若遇到复杂的法律问题，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。