不可以认为共计20日拘留期。在刑事案件中，刑事拘留的期限计算有其特定的法律规定，并非简单地将不同阶段的拘留天数相加。

刑事拘留期限的法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的期限一般分为以下几种情况：

1. 一般情况：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，一般情况下，刑事拘留的期限为三日，特殊情况下可延长至七日。

2. 流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：对于这类犯罪嫌疑人，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在特定情况下，刑事拘留的期限最长可达三十日。

3. 检察院审查批准逮捕的期限：人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一期限是检察院审查逮捕的时间，并不直接计入刑事拘留的期限内。

拘留期限的计算方式

• 初始拘留期：通常为三日，这是公安机关对被拘留人进行初步审查的时间。
• 延长拘留期：在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案等，拘留期可以延长。但延长的时间并不是简单叠加在初始拘留期上，而是根据案件的具体情况和法律的规定来确定。
• 检察院审查期：检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后，有七日的时间进行审查。这段时间并不计入刑事拘留的期限内，而是作为检察院独立审查的时间。

针对用户问题的具体分析

用户提到“刑事拘留5天后接到15日的拘留期”，这并不意味着总的拘留期是20日。这里的“5天”可能是初始的拘留期，而“15日”可能是根据案件情况延长后的拘留期（但需注意，15日并非法定延长后的固定天数，实际延长天数需根据案件具体情况和法律规定确定）。然而，无论初始拘留期和延长拘留期分别是多少天，它们都不是简单相加的。刑事拘留的总期限应依据法律规定的具体情形和程序来确定，不能随意将不同阶段的拘留天数相加。

法律建议

• 了解具体案情：要准确判断刑事拘留的期限，需要了解具体的案情和公安机关提请批准逮捕的理由。
• 遵守法律程序：无论是被拘留人还是其家属，都应遵守法律程序，配合公安机关和检察院的工作。
• 及时咨询律师：如有任何疑问或需要法律帮助，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

因此，不能简单地将刑事拘留的不同阶段天数相加来计算总期限。如有任何关于刑事拘留期限或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询。