结论：公安拘留五天和留置五天是否能算在刑期里，需根据具体情况判断。一般来说，单纯的拘留或留置措施本身并不直接等同于刑期，但若后续被判处刑罚，拘留或留置的期间在特定条件下可能折抵刑期。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留与留置的性质
拘留：
- 行政拘留：是公安机关对违反治安管理行为人短期内限制人身自由的一种处罚措施，不属于刑事处罚。
- 刑事拘留：是公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法，同样不是刑事处罚，而是刑事诉讼中的一种保障措施。
留置：
- 留置是监察机关在调查过程中，对涉嫌严重职务违法或者职务犯罪的被调查人，在一定期限内限制其人身自由的一种调查措施。它也不属于刑事处罚，而是监察调查中的一种手段。
二、拘留与留置能否折抵刑期
行政拘留：
- 行政拘留通常不会折抵刑期，因为它是对违反治安管理行为的处罚，与刑事犯罪无关。
刑事拘留：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四十一条：“管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。”以及第四十四条：“拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。”和第四十七条：“有期徒刑的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。”
- 这意味着，如果犯罪嫌疑人在判决执行前被刑事拘留，且该拘留与后续判处的刑罚（如管制、拘役、有期徒刑）相关联，那么拘留的期间可以折抵相应的刑期。但需要注意的是，折抵的前提是拘留必须与后续判处的刑罚相关联，且拘留的期间必须是在判决执行以前。
留置：
- 根据《中华人民共和国监察法》第四十四条：“被留置人员涉嫌犯罪移送司法机关后，被依法判处管制、拘役和有期徒刑的，留置一日折抵管制二日，折抵拘役、有期徒刑一日。”
- 这表明，如果被留置人员后续被判处刑罚，留置的期间可以折抵相应的刑期，具体折抵规则与刑事拘留类似。
三、实际应用中的注意事项
关联性：
- 无论是刑事拘留还是留置，要折抵刑期，都必须与后续判处的刑罚相关联。如果拘留或留置与后续判处的刑罚无关，或者后续并未判处刑罚，那么拘留或留置的期间就不能折抵刑期。
时间计算：
- 在计算折抵刑期时，需要准确记录拘留或留置的起始和结束时间，以及后续判处的刑罚的起始时间，以确保折抵的准确性。
法律程序：
- 折抵刑期的决定通常由人民法院在判决时作出。因此，在涉及拘留或留置的案件中，被告人及其辩护人应关注人民法院的判决，确保拘留或留置的期间得到正确的折抵。
建议：如果您或您身边的人遇到了涉及拘留或留置的情况，并关心这些期间是否能折抵刑期，建议您及时咨询专业律师，以便根据具体情况进行详细分析和解答。作为专注于刑事辩护领域的律师，我愿意为您提供专业的法律咨询和帮助。